AM1
AM1 o Austin Model 1 è un metodo di calcolo di chimica quantistica sviluppato da M. Dewar nel 1985. Il modello AM1 si basa su un approccio Hartree-Fock semi-empirico . A differenza di un approccio ab initio , dove vengono calcolati tutti gli integrali bi-elettronici, in un approccio semi-empirico vengono eseguite un certo numero di approssimazioni per ridurre questo numero di integrali e quindi ridurre il tempo di calcolo. Queste approssimazioni sono le seguenti:
- Solo gli elettroni di valenza sono considerati esplicitamente nei calcoli (gli elettroni del nucleo e il nucleo sono considerati come un nucleo efficace)
- Una base minima viene utilizzata per gli elettroni di valenza
- La matrice di sovrapposizione S viene elaborata secondo l'approssimazione ZDO ( Zero Differential Overlap )
L'approssimazione ZDO cancellerà tutti i prodotti delle funzioni di base associate alle stesse coordinate; si può così scrivere per gli elementi di matrice di S:
È ovvio che il fatto di introdurre approssimazioni avrà l'effetto di discostarsi dalla realtà. Le approssimazioni vengono quindi compensate parametrizzando i restanti integrali. Il numero di integrali trascurati così come il tipo di parametrizzazione definirà i diversi metodi semi-empirici.
Il modello AM1 è stato sviluppato con l'obiettivo di migliorare il modello MNDO ( Modified Neglect of Differential Overlap ) che ha portato a energie di repulsione troppo elevate. Il termine repellente è stato poi modificato dall'introduzione di funzioni gaussiane di forma matematica:
![{\ displaystyle {\ hat {V}} (A, B) = Z_ {A} Z_ {B} <s_ {A} s_ {A} | s_ {B} s_ {B}> [1 + F (A) + F (B)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ff9b53ac9762c7706243d804ffde958b3ef27f)
o
![{\ displaystyle {\ hat {F}} (A) = e ^ {- \ alpha _ {A} R_ {AB}} + \ sum _ {i} e ^ {[L_ {Ai} (R_ {AB} - M_ {Ai} ^ {2}]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50e11a6a7ad09266e034b60c11fb9a11654f419b)
![{\ displaystyle {\ hat {F}} (B) = e ^ {- \ alpha _ {B} R_ {AB}} + \ sum _ {j} e ^ {[L_ {Aj} (R_ {AB} - M_ {Aj} ^ {2}]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db3c2b261319ef4070b7235b5610618a6ead8053)
I termini K, L e M sono parametri mentre gli indici iej sono i numeri delle funzioni gaussiane coinvolte nei calcoli. Il valore di questi indici varia tipicamente da 2 a 4 a seconda dell'atomo considerato.
Riferimenti
- Dewar, MJS, Zoebisch, EG, Healy, EF e Stewart JJP, Journal of the American Chemical Society , 107 , 3902, (1985)