Teorema di Glaeser
Il teorema di Glaeser , in analisi matematica, è una caratterizzazione della continuità della derivata della radice quadrata della funzione classe C 2 . Fu pubblicato nel 1963 da Georges Glaeser , poi semplificato da Jean Dieudonné .
Teorema di Glaeser - Sia una funzione di classe C 2 su una U aperta di . Allora è di classe C 1 su U se e solo se le sue derivate parziali di ordine 1 e 2 si annullano agli zeri di .
f : U→R+{\ displaystyle f \: \ U \ rightarrow \ mathbb {R} ^ {+}}
Rnon{\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {n}}
f{\ displaystyle {\ sqrt {f}}}
f{\ displaystyle f}![f](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61)
Note e riferimenti
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G. Glaeser , “ Radice quadrata di una funzione derivabile ”, Ann. Inst. Fourier , vol. 13, n o 21963, p. 203-210 ( leggi in linea )
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J. Dieudonné, Su un teorema di Glaeser, J. Math analysis. 23 (1970), 85-88: Zbl Summary , articolo p.85 , articolo p.86 , articolo p.87 (p.88, non disponibile gratuitamente su Internet, contiene solo le ultime due righe dell'articolo e il riferimento a Glaeser)
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