| Nascita |
ottobre 1869 Tamigi Ditton ( a ) |
|---|---|
| Morte | 1962 |
| Nazionalità | Britannico |
| Attività | Matematico |
John Herbert de Paz Thorold Gosset (16 ottobre 1869 - dicembre 1962) è un avvocato inglese e matematico dilettante . In matematica, è noto per la scoperta e la classificazione di politopi semiregolari di dimensioni quattro e più.
Thorold Gosset è nato il 16 ottobre 1869a Thames Ditton nel Regno Unito . È il figlio di John Jackson Gosset, un funzionario governativo e ufficiale statistico per la dogana HM, e di sua moglie Eleanor Gosset (ex Thorold).
Il 1 ° ottobre 1888, fu ammesso al Pembroke College, Cambridge , come pensionante, e ottenne un BA in Lettere nel 1891. Fu chiamato all'Ordine degli Avvocati dell'Inner Temple agiugno 1895, e si laureò con un master nel 1896.
Nel 1900 sposò Emily Florence Wood, e successivamente ebbero due figli, di nome Kathleen e Jean.
Secondo HSM Coxeter , dopo essersi laureato in giurisprudenza nel 1896 e non avendo più clienti, Thorold Gosset si divertiva a tentare di classificare i politopi regolari in più dimensioni (più di tre) dello spazio euclideo . Dopo la riscoperta di tutto, cercò di classificare i semi-politopi regolari , che definisce politopi con diverse sfaccettature regolari, e che sono vertici-uniformi (o Figura di vertice uniforme), nonché l'analogo dei nidi d'api o tassellature (nidi d'ape) che considerava politopi degenerati. Nel 1897 presentò i suoi risultati a James W. Glaisher , allora editore della rivista Messenger of Mathematics . Glaisher fu favorevolmente impressionato e passò i risultati a William Burnside e Alfred Whitehead . Burnside, tuttavia, affermò in una lettera a Glaisher nel 1899 che l'autore del metodo di una sorta di intuizione geometrica non gli piaceva. Ha ammesso di non aver mai trovato il tempo di leggere più della prima metà dell'articolo di Gosset. Alla fine Glaisher pubblicò solo un breve riassunto di Gosset.
I risultati di Thorold Gosset sono passati in gran parte inosservati per molti anni. I suoi politopi semi-regolari furono riscoperti da Elte nel 1912 e successivamente da HSM Coxeter che diede credito sia a Gosset che a Elte per questa scoperta.
Una proprietà generale di un politopo V n è che la sua figura di vertice è il politopo V n-1 di dimensione inferiore. Viceversa, la figura di vertice V n-1 consente di costruire il politopo V n di dimensione maggiore. L'esempio più semplice, incarnato dal software Stella4D di Robert Webb, è dato da un prisma triangolare preso come figura di vertice in 3D, che diventa il primo politopo semiregolare di Gosset chiamato figura tetraottaedrica semiregolare in dimensione 4 (4 ic ) che è anche un Pentacore rettificato.
Coxeter introdusse il termine Gosset politopi per i cinque politopi semiregolari nelle dimensioni 4,5,6,7 e 8 scoperti da Gosset, che chiamò i politopi 0 21 , 1 21 , 2 21 , 3 21 e 4 21 . I vertici dei principali politopi 2 21 , 3 21 e 4 21 sono stati successivamente rivisti e sono apparsi come le radici degli eccezionali gruppi di Lie E 6 , E 7 ed E 8 .
Una nuova e più precisa definizione della serie Gosset di politopi semiregolari è stata poi data da Conway nel 2008. La serie Gosset Polytopes è stata completata da due tassellature uniformi. La prima tassellatura che lastricava lo spazio euclideo di dimensione 8 fu scoperta anche da Gosset e denominata 9 ic figura semiregolare, poi Coxeter la chiamò 5 21 . HMS Coxeter ha poi scoperto l'ultima tassellatura 6 21 che apre lo spazio iperbolico a 9 dimensioni.
I tre principali politopi semi-regolari di Gosset 2 21 , 3 21 e 4 21 sono stati costruiti e poi presentati in proiezioni 3D dal software vZome di Stuart Vorthmann . e in seguito all'interesse mostrato dal ricercatore Pierre Etevenon per i politopi di Gosset.