In matematica , il teorema di Mergelyan (in) è il risultato di un'analisi complessa .
Sia K uno spazio compatto del piano complesso il cui complemento è connesso .
Lasciate f sia una funzione continua con valori complessi su K e olomorfa sul interno di K e lasciare e > 0.
Esiste un polinomio P tale che: | f ( z ) - P ( z ) | < E per tutti z in K .