Segnale (teoria dei sistemi)

Nella teoria dei sistemi e dell'informazione, un segnale è un vettore contenente informazioni .

I segnali possono essere classificati in base al loro utilizzo, al tipo di messaggio che trasportano o ai mezzi di trasmissione. È anche possibile definire un sistema che opera su un segnale e ne modifica il contenuto, vale a dire che trasforma un segnale in ingresso in un segnale in uscita.

Approfondimenti e notazioni

Un segnale può essere rappresentato da una funzione. Una funzione è caratterizzata da un dominio (intero o reale), un'immagine (l'insieme di valori che il segnale può assumere) e dal modo in cui il dominio viene applicato all'immagine.

Ci sono due notazioni:

"(.)" Implica che l'argomento sia continuo;
"[.]" Implica che l'argomento sia discreto.

Esistono anche due categorie di segnali:

Il cosiddetto segnale "tempo continuo" :: appartiene a . $x (t)$ $t$ ${\ Displaystyle X \ subseteq \ mathbb {R}}$

Questo tipo di segnale viene chiamato come tale, quando dipende solo da una variabile indipendente, che può assumere un continuum di valori e che è ordinata, cioè associata a una nozione di passato e di futuro . Ad esempio: il segnale audio è un segnale orario continuo.

Il segnale chiamato “discretizzato o campionato” :: appartiene a . ${\ displaystyle x [k]}$ $K$ ${\ displaystyle X \ subseteq \ mathbb {Z}}$

Questo tipo di segnale non ha un dominio continuo ma un insieme di valori discreti. Ad esempio: il segnale DIAP elaborato da Matlab è un segnale a tempo discreto.

Abbiamo anche alcune utili operazioni elementari utilizzate per elaborare un segnale, eccone alcune:

Lo spostamento temporale che sposta il segnale di una quantità fissa sull'asse x: (caso continuo) o . ${\ displaystyle x (t) \ to x (t-t_ {0})}$ ${\ displaystyle x [n] \ to x [n-n_ {0}]}$
Riflessione che produce un segnale riflesso rispetto all'asse delle ascisse ( ) . $x = 0$ ${\ displaystyle x (t) \ to x (-t)}$
Scalatura (espansione ( ) o contrazione ( ) del segnale) secondo l'asse delle ascisse . $\ beta <1$ ${\ displaystyle \ beta> 1}$ ${\ displaystyle x (t) \ to x (\ beta t)}$

Grazie a queste operazioni possiamo definire se un segnale è pari : o (cioè è invariante per l'operazione di riflessione) o se un segnale è dispari : o (cioè l'operazione riflessione produce un cambio di segno). ${\ displaystyle x (t) = x (-t)}$ ${\ displaystyle x [n] = x [-n]}$ ${\ displaystyle x (-t) = - x (t)}$ ${\ displaystyle x [-n] = - x [n]}$

Note e riferimenti

(in) Edward Ashford Lee e Sanjit Arunkumar Seshia, Introduction to Embedded Systems: A Cyber-Physical Systems Approach , LeeSeshia.org,2011

R. Sepolcro, Analisi e modellazione dei sistemi di ingegneria civile .