Seconda viscosità

La seconda viscosità di un fluido Newtoniano è il secondo parametro scalare che caratterizza completamente il carattere lineare della sollecitazione-deformazione tasso rapporto per un fluido isotropo. In tal modo, ${\ displaystyle \ mu '}$

{\ displaystyle {\ boldsymbol {\ sigma}} = 2 \ mu {\ dot {\ boldsymbol {\ varepsilon}}} + \ mu '\; \ mathrm {tr} ({\ dot {\ boldsymbol {\ varepsilon}} }) IO}

La sua unità è il pascal secondo ( Pa s ).

A volte, per abuso di linguaggio, viene chiamata viscosità del volume . Ora la viscosità del volume è definita da: ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {V}}}$

{\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {V}} = \ mu '+ (2/3) \ mu}

La teoria spesso omette questo parametro, mentre situazioni concrete di acustica e teoria dello shock lo coinvolgono in modo determinante.

In pratica anche la seconda viscosità viene spesso omessa, introducendo l' ipotesi di Stokes .

Per acqua, a 15 ° C e sotto 1 atmosfera, µ '= 3,09 mPa · s .

La perdita di energia del volume vale quindi: vedere Landau Lifchitz tomo 6 pagina 378 edizione del 1971

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} e_ {c}} {\ mathrm {d} t}} = - {\ frac {\ mu} {2}} \ left ({\ frac {\ partial v_ { i}} {\ partial x_ {j}}} + {\ frac {\ partial v_ {j}} {\ partial x_ {i}}} - {\ frac {2} {3}} \ delta _ {ij} {\ frac {\ partial v_ {l}} {\ partial x_ {l}}} \ right) ^ {2} - \ mu '\ left (div \, {\ vec {v}} \ right) ^ {2 }}$

Note e riferimenti

Bibliografia

Richard E. Meyer, Introduzione alla fluidodinamica matematica , Dover, 2007.
Jean-Pierre Provost e Gérard Vallée, Matematica in fisica , Dunod.
SM Karim e L. Rosenhead, Rev. Mod. Phys. 24, 108, pubblicato1 ° aprile 1952