Problema di appuntamento
Il problema dell'appuntamento è una situazione esemplare della teoria dei giochi .
Situazione di base
La situazione di base è un gioco a somma uguale non zero . Se i giocatori arrivano nello stesso posto nello stesso momento, vincono tutti la stessa cosa, le altre situazioni perdono.
| 1 \ 2
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Appuntamento
|
altrove
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|---|
| Appuntamento
|
(+1; +1)
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(+0; +0)
|
|---|
| altrove
|
(+0; +0)
|
(+0; +0)
|
|---|
La soluzione è ovvia, ma questo gioco base ha varianti più interessanti.
Varianti
- Quando il gioco è leggermente asimmetrico: ogni giocatore ha un posto preferito, vince un po 'di più quando si verifica l'appuntamento. La matrice del guadagno è quindi:
| 1 \ 2
|
cinema
|
festa
|
|---|
| cinema
|
(+2; +1)
|
(+0; +0)
|
|---|
| festa
|
(+0; +0)
|
(+1; +2)
|
|---|
- Quando il gioco coinvolge un numero elevato di giocatori, e il risultato dipende dal numero p di giocatori che si coordinano: c'è un guadagno se ci sono almeno N partecipanti. La matrice è quindi:
| 1 \ "altri"
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p> = N
|
p <N
|
|---|
| festa
|
2
|
-1
|
|---|
| assente
|
0
|
1
|
|---|
- Quando il gioco viene ripetuto e l'unico collegamento di comunicazione è il risultato del gioco precedente.
- Quando il gioco non viene ripetuto, ma la comunicazione tra i due giocatori è degradata (possono inviare messaggi, ma non possono sapere se il messaggio è arrivato). Questa è la variante dei "generali bizantini": se attaccano insieme il loro nemico ottomano senza che quest'ultimo ne sappia il piano, vincono, altrimenti perdono. Devono inviare messaggeri per comunicare tra loro, ma non troppi altrimenti il loro nemico rischia di catturare un messaggero che trasporta il piano. A seconda delle probabilità che il messenger venga perso e catturato, rispettivamente, è necessario calcolare il numero ottimale di messenger da inviare.
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