Pettine di frequenza ottica

Un pettine di frequenza è lo spettro associato a un treno di impulsi prodotto da un laser bloccato in modalità , come un laser a femtosecondi . Questa struttura spettrale è caratterizzata da un discreto e regolare susseguirsi di linee, chiamate anche “denti” del pettine. I pettini di frequenza sono anche conosciuti come pettini di Dirac, ma questo nome è usato più nel campo della matematica che della fisica .

La caratteristica principale di un pettine è che la sua -esima componente di frequenza può essere descritta dalla relazione matematica $non$ $f_n$

fnon=f0+nonfrappresentante{\ displaystyle f_ {n} = f_ {0} + nf _ {\ text {rep}}} ${\ displaystyle f_ {n} = f_ {0} + nf _ {\ text {rep}}}$

dove è la frequenza associata alla fase di spostamento tra due impulsi successivi del laser e è la frequenza di ripetizione del laser. Questa relazione permette di collegare le frequenze ottiche del pettine (il cui ordine di grandezza è di circa cento terahertz) con le frequenze e che appartengono al dominio delle radiofrequenze (ordine di grandezza dei gigahertz). $f_0$ ${\ displaystyle f _ {\ text {rep}}}$ $f_n$ $f_0$ ${\ displaystyle f _ {\ text {rep}}}$

Il lavoro di John L. Hall e Theodor W. Hänsch associato ai pettini di frequenza e alle loro applicazioni ha fatto guadagnare a ciascuno di questi fisici un quarto del Premio Nobel per la fisica 2005 "per i loro contributi allo sviluppo della spettroscopia laser di precisione , compreso il pettine di frequenza ottico tecnica ”.

Storia

La scoperta dei pettini di frequenza coincide con la costruzione del primo laser a modalità bloccata da Logan E. Hargrove et al. nel 1964. Fu soprattutto negli anni '90, durante la democratizzazione dei laser a femtosecondi, che i pettini di frequenza riscossero ancora una volta un certo interesse, in particolare per la metrologia delle frequenze ottiche.

Nel 2007, le recenti cavità ottiche di tipo micro-risonatore sono state utilizzate per la generazione di pettini dall'effetto Kerr , che ha permesso di ottenere frequenze di ripetizione elevate di diverse decine di GHz, prestazioni molto difficili da ottenere con più laser convenzionali.

I principi

Un impulso isolato da un laser bloccato in modalità mostra uno spettro continuo. Tuttavia, lo spettro associato al treno di impulsi fornito dallo stesso laser ha una struttura a forma di pettine. La spiegazione sta nel fatto che un treno di impulsi può essere considerato come la convoluzione di un impulso isolato con un pettine di Dirac. Prendendo quindi la trasformata di Fourier di un tale insieme, si ottiene che lo spettro ha una forma a pettine perché la trasformata di Fourier di un pettine di Dirac è un pettine di Dirac (vedere l'articolo sul pettine di Dirac per la dimostrazione matematica). Inoltre, il risultato mostra che l'inviluppo del pettine è uguale all'inviluppo dello spettro di un impulso isolato.

Per essere utilizzabile è necessario conoscere con precisione le caratteristiche complete del pettine, ovvero e . In questo caso, si dice che il pettine è referenziato. Per fare questo, le frequenze e devono essere misurate. La frequenza di ripetizione è misurabile con un fotodiodo veloce: rilevando l'intervallo di tempo tra due impulsi successivi del treno di impulsi, è facile risalire perché abbiamo . La frequenza di offset all'origine è più complessa da determinare poiché richiede di avere un pettine il cui spettro sia distribuito su un'ottava, cioè uno spettro contenente almeno una frequenza e il suo doppio. Per fare ciò è necessario ricorrere a tecniche ottiche non lineari . $f_0$ ${\ displaystyle f _ {\ text {rep}}}$ $f_0$ ${\ displaystyle f _ {\ text {rep}}}$ $\ tau$ ${\ displaystyle f _ {\ text {rep}}}$ ${\ displaystyle f _ {\ text {rep}} = \ tau ^ {- 1}}$

Meccanismi di generazione di pettini di frequenza

Sebbene un pettine di frequenza sia lo spettro prodotto da un laser bloccato in modalità, esistono altri meccanismi per generare un pettine di frequenza.

Mix a quattro onde

Modulazione di un laser continuo

Mediante modulazione elettro-ottica Mediante modulazione acusto-ottica

Applicazioni

Metrologia della frequenza ottica

La metrologia delle frequenze ottiche è stata storicamente uno dei primi campi di applicazione dei pettini di frequenza. Poiché un'onda luminosa può contenere più di un milione di miliardi (10 15 ) di oscillazioni o cicli al secondo, ciò generalmente rende impossibile determinarne la frequenza con precisione. Questo fatto è particolarmente vero per le onde la cui frequenza è di diverse decine o addirittura centinaia di THz perché gli strumenti standard (basati sull'elettronica ) non sono in grado di seguire le oscillazioni della luce. Per aggirare questa limitazione, è possibile utilizzare un pettine di frequenza referenziato.

L'idea è di utilizzare un pettine come standard per misurare quindi una differenza di frequenze piuttosto che la frequenza sconosciuta stessa, rendendo le misurazioni più accessibili.

Spettroscopia

La spettroscopia è un campo di studio in cui è possibile utilizzare i pettini di frequenza. Esiste una tecnica molto specifica per questa applicazione chiamata "spettroscopia con due pettini di frequenza". Come suggerisce il nome, questa tecnica utilizza due pettini di frequenze, ma uno dei pettini ha una frequenza di ripetizione leggermente diversa rispetto all'altro pettine. È comunemente notato che uno dei due pettini ha una frequenza di ripetizione e l'altro pettine una frequenza di ripetizione con una frequenza positiva che dà la differenza di frequenza di ripetizione tra i due pettini. ${\ displaystyle f _ {\ text {rep}}}$ ${\ displaystyle f _ {\ text {rep}} + \ Delta f _ {\ text {rep}}}$ ${\ displaystyle \ Delta f _ {\ text {rep}}}$

Se i due pettini di frequenza mostrano una relazione di coerenza , possono interferire. Il segnale di interferenza è un terzo pettine di frequenze la cui forma è equivalente ai primi due pettini, ma le cui frequenze si trovano nella gamma delle radiofrequenze, il che rende molto più facile il rilevamento. Si dice che i pettini ottici siano moltiplicati nel dominio della radiofrequenza.

Se i pettini ottici mostrano un segnale di assorbimento dovuto all'interazione con un gas o un liquido, anche il pettine a radiofrequenza mostrerà questo segnale di assorbimento. È quindi possibile rilevare la firma di un gas rilevando solo il segnale in radiofrequenza.

Una delle maggiori difficoltà della tecnica è produrre due pettini di frequenze ottiche che mostrano una relazione di coerenza.

Strumentazione

I pettini di frequenza possono essere utilizzati per calibrare gli strumenti per il rilevamento di esopianeti.

Elaborazione del segnale

Nel campo delle lunghezze d'onda lunghe, un filtro a pettine consente di elaborare un segnale ottico aggiungendo a se stesso una versione ritardata del segnale, provocando interferenze distruttive o costruttive. La risposta in frequenza del filtro è sotto forma di una serie di picchi equidistanti, da cui il nome "filtro a pettine". Un filtro di questo tipo può essere implementato in forma discreta o continua nel tempo.

Altro

Sono indubbiamente numerosissimi, ma possiamo già citare:

misurazione fisica e di fenomeni luminosi o elementi chimici , creazione di rivelatori chimici di alta precisione, che consentono ad esempio la misurazione fine dell'inquinamento dell'aria, dell'acqua o degli alimenti, la rilevazione di gas chimici ( armi chimiche , esplosivi, emissioni accidentali , sostanze tossiche o biomarcatori ( cancro per esempio) presenti nel respiro di un paziente ..);
miglioramento di diversi ordini di grandezza della sensibilità e della portata degli strumenti di telemetria che utilizzano la luce (strumenti di tipo “ lidar ” );
aumento (di diversi ordini di grandezza) della quantità di informazioni trasportabili da una singola fibra ottica
microscopia ottica migliorata
misurazione del tempo migliorata (orologi atomici ancora più precisi; utilizzo del pettine di frequenza ottico per contare le oscillazioni della luce e convertirle in un segnale orario ultra preciso);
misura spaziale migliorata di diversi ordini di grandezza, con possibili applicazioni nel campo del GPS ;
creazione di sintetizzatori di frequenza ottici ultra precisi, che consentono il miglioramento della misura nel campo delle nanotecnologie e della femtochimica
creazione di super-laser che raggruppano le emissioni di diversi laser a pettine di frequenza in un unico, ma coerente e organizzato flusso di impulsi luminosi. Potenzialmente l'intero spettro elettromagnetico (dai raggi X alle onde radio tramite infrarossi dovrebbe quindi poter essere controllato e utilizzato)
analisi di nanofenomeni di origine biologica e biochimica (interesse per lo studio dei virus ad esempio).
manipolazione coerente degli atomi (per informazioni quantistiche o altri scopi).
computer ottici, crittografia di computer
eccetera.

Prospettiva :

Sembra anche possibile controllare o catalizzare alcune reazioni chimiche su scala nanometrica utilizzando pettini di frequenza ottica (le cosiddette reazioni ultra-fredde). Alcuni ricercatori sperano anche di poter controllare le reazioni biochimiche in questo modo.

Riferimenti

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