Nascita |
3 marzo 1916 Budapest ( Ungheria ) |
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Morte |
2 ottobre 2006 Los Gatos , California ( Stati Uniti ) |
Nazionalità | ungherese americana |
le zone | matematica |
Istituzioni |
Syracuse University Università di Chicago Università del Michigan Indiana University Santa Clara University |
Diploma |
Institute for Advanced Study Università dell'Illinois a Urbana-Champaign |
Supervisore | Joseph leo doob |
Dottorandi |
H. Arlen Brown Bernard Galler Eric Nordgren Herman Rubin Donald Sarason |
complementi
Iniziatore dell'uso di ∎ per finire una dimostrazione.
Paul Richard Halmos (3 marzo 1916a Budapest in Ungheria -2 ottobre 2006), è un matematico americano .
È noto per le sue ricerche principalmente nei campi della teoria della probabilità , della statistica , della teoria degli operatori (in) , della teoria ergodica e dell'analisi funzionale ( in particolare gli spazi di Hilbert ).
Nato in Ungheria da una famiglia ebrea, emigrò negli Stati Uniti nel 1929 e si iscrisse all'Università dell'Illinois a Urbana-Champaign all'età di 15 anni. Lì studiò filosofia prima di dedicarsi tardivamente alla matematica. Ha difeso la sua tesi di dottorato nel 1938 sul tema degli invarianti nei processi stocastici.
Ha insegnato per qualche tempo all'Università dell'Illinois prima di entrare a Princeton dove ha lavorato con John von Neumann . Successivamente si è unito all'Università di Chicago, poi a quella di Santa Clara in California dal 1985 alla sua morte.
Paul e Virginia Halmos hanno conferito il premio Joseph L. Doob in onore del presidente dell'AMS Joseph L. Doob, di cui Paul Halmos è stato il primo studente di dottorato.
I suoi libri, scritti in uno stile leggero e particolarmente fluido, sono diventati dei classici: includono Naive Set Theory (in) , Introduzione allo spazio di Hilbert e alla teoria della molteplicità spettrale, Lezioni sulle algebre di Boole e Spazi vettoriali a dimensione finita . La sua autobiografia , pubblicata nel 1985, si intitola I Want to Be a Mathematician: An Automathography .
In un articolo di American Scientist (56 (4), 375-389), Halmos difende la tesi che la matematica è un'arte creativa e che i matematici sono artisti , non calcolatori. Lì discute la divisione del campo in matologia e matematica . Inoltre, illustra la misura in cui un matematico e un pittore vivono in ambienti simili.
L'invenzione di iff per abbreviare se e solo se (cioè l'equivalente inglese di ssi per abbreviare se e solo se ) è spesso attribuita ad Halmos, ma per errore. Ad esso è attribuito l'uso del segno di fine articolo per indicare la fine di una dimostrazione . Questo simbolo ∎ ( Unicode U + 220E) è talvolta chiamato halmos .
Ha ricevuto il Premio Haimo 1994 dalla Mathematical Association of America . Nel 1983 ha ricevuto il Polya Price assegnato dalla Mathematical Association of America per il suo articolo "The Thrills of Abstraction" pubblicato su The College Mathematics Journal (in) , vol. 13 (1982), 243-251.