Numero pentatopico

Un numero pentatopico è un numero sulla quinta diagonale discendente del triangolo di Pascal . I primi numeri di questo tipo sono 1, 5, 15, 35, 70 e 126.

I numeri pentatopici sono numeri figurativi . Idealmente possono essere rappresentati nella dimensione 4 da un politopo costituito da una pila di tetraedri regolari.

Il numero pentatopico di rango n è quindi la somma dei primi n numeri tetraedrici

P4(non)=∑K=1nonP3(non)=∑K=1non(non+23){\ displaystyle P_ {4} (n) = \ sum _ {k = 1} ^ {n} P_ {3} (n) = \ sum _ {k = 1} ^ {n} {n + 2 \ scegli 3 }}

Otteniamo quindi la formula

P4(non)=(non+34){\ displaystyle P_ {4} (n) = {n + 3 \ scegli 4}}

Non sorprende quindi trovarli nella quinta diagonale del triangolo di Pascal.

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