Girometro

Un girometro è uno strumento che misura una velocità angolare . Viene utilizzato principalmente nei veicoli (aerei, barche, sottomarini ...) per misurare la velocità angolare.

Un'unità inerziale , che sviluppa informazioni sulla direzione, l'assetto e la posizione, utilizza tre girometri e tre accelerometri .

Definizione

Il girometro è un sensore di movimento. Fornisce informazioni sulla velocità angolare rispetto ad un sistema di riferimento inerziale (cioè fisso rispetto alle stelle).

In francese, distinguiamo il giroscopio e il giroscopio che è un sensore di posizione angolare. La distinzione a volte è sottile perché lo stesso dispositivo può funzionare come un giroscopio o un girometro.

Principi fisici della misurazione girometrica

Girometri ottici

La misurazione della velocità angolare è un'applicazione dell'effetto Sagnac . Consideriamo un percorso ottico circolare (raggio R) nel vuoto animato da un movimento rotatorio a velocità . Dopo un po ' , il punto P viene posizionato nella posizione P'. Due raggi laser percorrono il percorso nella direzione opposta. È possibile mostrare che la differenza del percorso ottico per una data direzione di rotazione è vicina a dove c è la velocità della luce . Questa espressione può anche essere scritta (con S la superficie delimitata dal cerchio descritto) e generalizzata per tutte le superfici. ω{\ displaystyle \ omega}Δt{\ displaystyle \ Delta t}αR{\ displaystyle \ alpha R}4πR2vsω{\ displaystyle {\ frac {4 \ pi R ^ {2}} {c}} \ omega}4Svsω{\ displaystyle {\ frac {4S} {c}} \ omega}

Dimostrazione

• Il blocco è fermo

Il raggio di luce esegue il percorso ottico con una durata . t=2πRvs{\ displaystyle t = {\ frac {2 \ pi R} {c}}}

• il blocco è animato da una velocità , consideriamo il raggio che si muove nella stessa direzione del blocco.ω{\ displaystyle \ omega}

Il punto P si sposta al punto P ', e . α=ω∗(t+Δt){\ displaystyle \ alpha = \ omega * (t + \ Delta t)}2πR+αR=vs∗(t+Δt){\ Displaystyle 2 \ pi R + \ alpha R = c * (t + \ Delta t)}

Combinando le tre equazioni precedenti otteniamo (car ) e . Δt=2πR2ω(vs-Rω)vs≃2πR2ωvs2{\ displaystyle \ Delta t = {\ frac {2 \ pi R ^ {2} \ omega} {(cR \ omega) c}} \ simeq {\ frac {2 \ pi R ^ {2} \ omega} {c ^ {2}}}}vs≫Rω{\ displaystyle c \ gg R \ omega}Δt=tRωvs{\ displaystyle \ Delta t = t {\ frac {R \ omega} {c}}}

Quindi abbiamo e quindi . Δt≪t{\ displaystyle \ Delta t \ ll t}α≃ωt≃2πRvsω{\ Displaystyle \ alpha \ simeq \ omega t \ simeq {\ frac {2 \ pi R} {c}} \ omega}

La differenza di cammini ottici dovuta alla rotazione è quindi prossima a dove S è la superficie delimitata dal cerchio descritto. αR=2πR2vsω=2Svsω{\ displaystyle \ alpha R = {\ frac {2 \ pi R ^ {2}} {c}} \ omega = {\ frac {2S} {c}} \ omega}

• Facendo lo stesso ragionamento per l'altro raggio, si ottiene una differenza di cammino ottico in P 'tra i due raggi .Δp=4Svsω{\ displaystyle \ Delta p = {\ frac {4S} {c}} \ omega}

 

La stessa relazione si ottiene tenendo conto degli indici di rifrazione e della relatività ristretta .

L' interferenza consentirà di accedere alla differenza di cammino ottico e quindi alla velocità di rotazione.

Esistono due tipi di girometri ottici: il giroscopio laser e il giroscopio a fibra ottica .

Girometri meccanici

Girometri con elementi rotanti

L'effetto giroscopico si comprende con un top  : invece di cadere, il top rimane in equilibrio fintanto che ruota. In linea di principio, può rimanere sullo stesso asse anche se il suo supporto è inclinato, quindi l'angolo tra la fresatrice e il supporto consente di misurare la rotazione del supporto.

Questo effetto, dovuto alla conservazione del momento angolare, permette di costruire strumenti di misura. Possono funzionare come un giroscopio o come un girometro.

Girometri vibranti

Questi girometri sono basati su corpi che vibrano secondo una certa modalità di vibrazione (o direzione) e la cui rotazione permetterà di eccitare un'altra modalità (o direzione) a causa della comparsa di un accoppiamento legato alla forza di Coriolis . La misura dell'ampiezza di vibrazione di questo modo parassita permette di risalire alla velocità angolare. Questo principio è particolarmente utilizzato per i microsistemi prodotti dalla microfabbricazione .

Applicazioni

I girometri (o giroscopi) vengono utilizzati:

• per stabilizzare una direzione o un sistema di riferimento meccanico, ad esempio per stabilizzare una telecamera, un'antenna o un mirino a infrarossi di un cercatore di missili,
• nei sistemi di guida missilistica o missilistica,
• nei sistemi di pilota automatico degli aerei
• in associazione agli accelerometri , per determinare la posizione, la velocità e l'assetto di un veicolo (aereo, carro armato, barca, sottomarino, ecc.). In questo caso, si tratta di un'apparecchiatura chiamata unità di inerzia .

Questa apparecchiatura può essere complementare a un GPS tranne nelle applicazioni in cui quest'ultimo non può essere utilizzato (sottomarini, satelliti).

Note e riferimenti

1. Léger 1999 , 1. Definizioni e principi
2. Radix 1999 , 2.3 Girometria per confronto di fase
3. Radix 1999 , 2.2 Confronto dei percorsi ottici
4. Radix 2000
5. Lefèvre 2008

Vedi anche

Bibliografia

• Jean-Claude Radix , Girometri ottici , Pubblicazioni tecniche per ingegneri ,10 settembre 1999( leggi online )
• Jean-Claude Radix , Giroscopi meccanici e girometri con elemento rotante , Edizioni tecniche dell'ingegnere ,10 marzo 2000( leggi online )
• Pierre Léger , giroscopi meccanici vibranti , ingegneria dell'editoria tecnica ,10 dicembre 1999( leggi online )
• Hervé Lefèvre , Dall'effetto sagnac al girometro a fibra ottica , Conferenza del ciclo "Fisica nella primavera 2008" sul tema "La rotazione, la rotazione",19 marzo 2008( leggi online )

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