Landry fortunato
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francese .
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Landry fortunato
opere primarie
Fattorizzazione dei numeri di Mersenne e di Fermat, ed in particolare di F 6 |
Fortuné Landry , nato il13 aprile 1799a Parigi e morì il30 gennaio 1895nel 16 ° arrondissement di Parigi , è un matematico francese.
Biografia
Ha lavorato negli stessi campi dei suoi contemporanei Charles Henry (nipote di Carl Friedrich Gauss ) e Édouard Lucas . Più precisamente, si dedicò principalmente alla fattorizzazione dei numeri della forma (i numeri di Fermat , spesso notati ) e della forma (i numeri di Mersenne , notati ).
22non+1{\ stile di visualizzazione 2 ^ {2 ^ {n}} + 1}Fnon{\ displaystyle {\ mathfrak {F}} _ {n}}2non-1{\ stile di visualizzazione 2 ^ {n} -1}Mnon{\ displaystyle M_ {n}}
Landry ha migliorato la prova (pubblicata da Eulero un secolo fa) di ciò che è primo.
M31{\ displaystyle M_ {31}}
Nel 1867 pubblicò uno studio che descriveva i problemi incontrati da un matematico nel dimostrare la primalità di un numero, rilevando in particolare che, pur conoscendo i criteri utilizzati, a meno che non si rifassero i calcoli da soli, si deve ammettere l'affermazione che un dato numero è prime "come atto di fede".
Tra il 1867 e il 1869 pubblicò fattorizzazioni di tutti i numeri della forma per (con quattro eccezioni). In questo periodo, deteneva il record per il più grande numero primo conosciuto ( ).
2non±1{\ displaystyle 2 ^ {n} \ pm 1}non≤64{\ displaystyle n \ leq 64}3203431780337=(259-1)/179951{\ stile di visualizzazione 3 \, 203 \, 431 \, 780 \, 337 = (2 ^ {59} -1) / 179 \, 951}
In una breve nota del 1880, allora 82enne, Landry annuncia la cessione di , ottenuta in pochi mesi. Lucas afferma di aver successivamente dimostrato la primalità di questo secondo fattore, che detiene il record per il più grande numero primo trovato senza un computer, e che non è un numero di Mersenne.
F6=264+1=274177×67280421310721{\ displaystyle {\ mathfrak {F}} _ {6} = 2 ^ {64} + 1 = 274 \, 177 \ volte 67 \, 280 \, 421 \, 310 \, 721}
Appunti
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Archivio di Parigi , fascicolo di stato civile ricostituito.
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Archivio di Parigi , scansionato-Vital 16th arrondissement, certificato di morte n ° 138 dell'anno 1895. "Vecchio professore", muore all'età di 95 anni nella sua casa 174 Rue de la Pompe .
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F. Landry, Ai matematici di tutte le parti del mondo. Comunicazione sulla scomposizione dei numeri nei loro fattori semplici , Librairie Hachette, Paris, 1867.
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F. Landry, Decomposizioni di numeri nei loro fattori primi da n = 1 a n = 64 (meno quattro)2non±1{\ displaystyle 2 ^ {n} \ pm 1} , Librairie Hachette, Paris, 1869.
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Non fornisce alcuna indicazione del suo metodo, che è stato ricostituito da Hugh C. Williams (in) Come è stato fattorizzato F6?
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Édouard Lucas , Ricreazioni matematiche , Volume 2 (1892), p.230 e seguenti ( leggi online ); questo numero è stato dimostrato indipendentemente primo da H. Le Lasseur
Riferimenti
- Fortuné Landry , Nuovi metodi per dimostrare che il numero 2 147 483 647 è primo: settima dissertazione sulla teoria dei numeri , Hachette,1859( leggi in linea )
- (it) Hugh C. Williams , Édouard Lucas e Primality Testing , New York, Wiley & Sons,1998, 525 pag. ( ISBN 0-471-14852-0 ) , p. 45-47
- (it) Richard A. Mollin , Introduzione alla crittografia , Boca Raton, Chapman & Hall / CRC,2001, 373 pag. ( ISBN 1-58488-127-5 , leggi in linea ) , p. 27
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