Focale

La lunghezza focale è una delle caratteristiche principali di un sistema ottico . È uguale alla distanza tra uno dei piani principali e il fuoco corrispondente:

• la distanza focale dell'oggetto , annotata , è la distanza algebrica che separa il punto dell'oggetto principale dal fuoco dell'oggetto  ;f=HF¯{\ displaystyle f = {\ overline {HF}}}H{\ displaystyle H}F{\ displaystyle F}
• la lunghezza focale dell'immagine , annotata , è la distanza algebrica che separa il punto dell'immagine principale dal punto focale dell'immagine .f′=H′F′¯{\ displaystyle f \, '= {\ overline {H'F'}}}H′{\ displaystyle H '}F′{\ displaystyle F '}

Per contrazione, il termine focale denota comunemente la lunghezza focale dell'immagine.

Si tratta di una distanza algebrica il cui segno è determinato dalla convenzione classica in ottica ː tutte le distanze sono positive quando sono orientate nella direzione di propagazione della luce. Pertanto, i sistemi ottici divergenti hanno una lunghezza focale negativa, mentre i sistemi ottici convergenti hanno una lunghezza focale positiva. La focale è legata alla vergenza , quest'ultima tenendo conto dell'indice di rifrazione del mezzo.

In fotografia , la lunghezza focale si riferisce alla lunghezza focale dell'immagine dell'obiettivo fotografico utilizzato. È, insieme all'apertura , una delle sue caratteristiche principali.

Casi speciali

Lente sottile sferica

Nel caso di una lente sottile, si ritiene spesso che i due piani principali coincidano con il centro ottico della lente ː . La formula per determinare la lunghezza focale di una lente sferica sottile, in base alle sue caratteristiche geometriche, è chiamata “formula degli ottici”. Notando e i raggi di curvatura di ciascuna delle diottrie sferiche che lo costituiscono - è il vertice e il centro della sfera - nella direzione del viaggio della luce e l'indice di rifrazione del materiale in cui la lente è lavorata, abbiamo : O{\ displaystyle O}f′=OF′¯{\ displaystyle f \, '= {\ overline {OF'}}}R1=S1VS1¯{\ displaystyle R_ {1} = {\ overline {S_ {1} C_ {1}}}}R2=S2VS2¯{\ displaystyle R_ {2} = {\ overline {S_ {2} C_ {2}}}}S{\ displaystyle S}VS{\ displaystyle C}non{\ displaystyle n}

1f′=(non-1)(1R1-1R2){\ displaystyle {\ frac {1} {f \, '}} = (n-1) \ sinistra ({\ frac {1} {R_ {1}}} - {\ frac {1} {R_ {2} }} \ giusto)}.

Quando una faccia è piana, il suo raggio di curvatura è considerato infinito, riducendo uno dei valori a 0. 1/Rio{\ displaystyle 1 / R_ {i}}

Specchio sferico

Per uno specchio sferico, i fuochi dell'immagine e dell'oggetto sono fusi, e quindi le lunghezze focali dell'oggetto e dell'immagine sono identiche: dov'è la parte superiore dello specchio sferico e il suo centro. f=SVS¯2{\ displaystyle f = {\ frac {\ overline {SC}} {2}}}S{\ displaystyle S}VS{\ displaystyle C}

Convergenza e divergenza

La lunghezza focale di un sistema consente di determinarne la convergenza o la divergenza. La vergenza si misura in diottrie , annotate δ, ed equivalenti all'inverso del metro (m −1 ). La convergenza viene calcolata come segue:

V=(-1)mnon′f′{\ displaystyle V = {\ frac {(-1) ^ {m} n '} {f \,'}}}.

non′{\ displaystyle n '}è l' indice di rifrazione del mezzo di output e la lunghezza focale dell'immagine del sistema. corrisponde al numero di elementi catottrici , specchi e superfici riflettenti, del sistema. è quindi negativo per un sistema divergente, positivo per un sistema convergente, quando l' asse ottico è orientato nella direzione di propagazione della luce. f′{\ displaystyle f \, '}m{\ displaystyle m}V{\ displaystyle V}

Metrologia

Tutti i metodi per determinare la lunghezza focale dei sistemi ottici appartengono a un campo della metrologia ottica chiamato focometria .

• Auto- animazione è un metodo sperimentale per determinare le lunghezze focali di sistemi convergenti. Una sorgente è posizionata davanti al sistema e uno specchio nella parte posteriore del sistema. Il metodo consiste nel regolare la distanza dalla sorgente, fino a quando la sua immagine dall'assieme sistema-specchio si sovrappone alla sorgente.

• Il metodo di Silbermann  : quando l' obiettivo è posizionato in modo tale che l'immagine su uno schermo (immagine reale) abbia le stesse dimensioni dell'oggetto, la distanza tra l'immagine e l'oggetto è quattro volte la lunghezza focale.

• Il metodo Badal misura le lenti divergenti focali.
• Il metodo Bessel è adatto per lenti convergenti.

Fotografia

Lunghezze focali tipiche dei tipi di obiettivi fotografici

Tipo di obiettivo	Lunghezza focale in millimetri
Teleobiettivo	100, 135, 200 e +
Lunghezza focale normale	40 - 55
Grande angolo	35, 28 e -

In fotografia , la lunghezza focale è una delle caratteristiche principali degli obiettivi .

Esistono obiettivi a lunghezza focale fissa e obiettivi zoom la cui lunghezza focale è variabile a seconda dell'impostazione dell'obiettivo.

• La lunghezza focale normale consente di riprodurre la stessa impressione di prospettiva e profondità dell'occhio posto nello stesso punto della fotocamera. È approssimativamente uguale alla diagonale della superficie sensibile. Per una superficie 24 × 36 ( diagonale 43  mm ) la lunghezza focale normale più comune è 50  mm . Questo è indicato come un obiettivo standard.
• Una breve lunghezza focale, o grandangolo , offre un ampio angolo di visione . Pertanto, consente un punto di vista più ravvicinato che si traduce in una prospettiva esagerata.
• Una lunga lunghezza focale consente solo un angolo di visione basso, l'immagine del soggetto è più grande. Inoltre consente un punto di vista distante, da cui il nome di teleobiettivo che spesso gli viene assegnato, il che si traduce in una prospettiva schiacciata.

• Diverse lunghezze focali in formato 24 × 36 dallo stesso punto di vista: influenza sulla dimensione dell'immagine

• 28  mm  :
  lunghezza focale corta,
  dimensioni dell'immagine ridotte.

• 50  mm  :
  lunghezza focale normale.

• 70  mm

• 210  mm  :
  lunghezza focale lunga,
  immagine grande.

• Cambio di lunghezza focale e punto di vista: influenza sulla prospettiva

• 24  mm  :
  punto di vista ravvicinato ,
  prospettiva esagerata.

• 50  mm  :
  prospettiva "normale".

• 100  mm

• 200  mm  :
  punto di vista distante,
  prospettiva schiacciata.

Appendici

Articoli Correlati

• Messa a fuoco (ottica)

• Punto principale
• Tiraggio meccanico
• Lunghezza focale equivalente a 35 mm

Bibliografia

• Bernard Balland , Ottica geometrica: immagini e strumenti , Losanna, Politecnico e stampe universitarie Romandes,2007, 860  p. ( ISBN  978-2-88074-689-6 , leggi online )

• Richard Taillet , Pascal Febvre e Loïc Villain , Dictionary of Physics , De Boeck , coll.  "De Boeck Supérieur",novembre 2013, 3 e  ed. , 899  p. ( leggi online )

Appunti

1. Per una superficie sensibile nel formato 24 × 36.
2. Pellicola da 35 mm o sensore a pieno formato .

Riferimenti

1. Taillet e Febvre cattivo , p.  207.
2. Balland 2007 , p.  301.
3. Taillet e Febvre Villain , p.  294.
4. Balland 2007 , p.  217.
5. Taillet e Febvre Villain , pag.  144.
6. Taillet e Febvre Villain , p.  52.
7. Taillet e Febvre Villain , p.  350.
8. Taillet e Febvre Villain , p.  349.
9. Balland 2007 , p.  682.