Flessione (resistenza del materiale)

Nella resistenza del materiale , la deflessione è solitamente il valore massimo dello spostamento di una trave .

In assenza di forza normale significativa, la deformazione di una trave è correlata al momento flettente dalla relazione dove è la seconda derivata della deformazione, E è il modulo di elasticità (modulo di Young) del materiale, e I il momento quadratico (inerzia) della sezione della trave. Per ottenere l'equazione della deformazione, si integra due volte determinando le costanti di integrazione utilizzando le condizioni al contorno. Attenzione, questa formula suppone di essere nel quadro di piccoli disturbi; in particolare, la derivata seconda della deformazione è quindi una buona approssimazione della curvatura, da cui la formula sopra. $M (x)$ ${\ displaystyle EI \ cdot {} y '' = - M (x)}$ $y ''$

Valori usuali di deflessione per le travi

Trave della console con un carico puntuale p a un'estremità

${\ displaystyle f = - {\ frac {p \ cdot {} L ^ {3}} {3 \ cdot {} EI}}}$

Trave su due semplici supporti con un punto di carico p nel mezzo

${\ displaystyle f = - {\ frac {p \ cdot {} L ^ {3}} {48 \ cdot {} EI}}}$

Trave su due semplici supporti con carico uniformemente distribuito q

${\ displaystyle f = - {\ frac {5 \ cdot {} q \ cdot {} L ^ {4}} {384 \ cdot {} EI}}}$

Note e riferimenti

Vedi anche

Articolo correlato

Teoria del fascio

link esterno

Calcolo statico lineare per travi , Guida di validazione per pacchetti software di calcolo strutturale , ICAB