In matematica , un oggetto patologico designa un oggetto che si oppone all'intuizione che si ha della situazione generale.
Ad esempio, la funzione di Weierstrass , che è una funzione continua non differenziabile da nessuna parte , può essere considerata patologica perché si oppone all'intuizione di avere funzioni continue. Così, Henri Poincaré scrive di loro:
“La logica a volte genera mostri. Sorse tutta una serie di funzioni bizzarre che sembravano tentare di assomigliare il meno possibile alle funzioni oneste che servono a qualche scopo. Non più continuità, o anche continuità, ma niente derivati […] In passato, quando abbiamo inventato una nuova funzione, era in vista di un obiettivo pratico; oggi sono inventati apposta per sconfiggere il ragionamento dei nostri padri, e non ne ricaveremo mai nulla. "