12-Tutte gabbia
| 12-Tutte Cage | |
|
Rappresentazione della 12-gabbia di Tutte | |
| Numero di vertici | 126 |
|---|---|
| Numero di bordi | 189 |
| Distribuzione dei diplomi | 3- regolare |
| Ray | 6 |
| Diametro | 6 |
| Maglia | 12 |
| Automorfismi | 12.096 |
| Numero cromatico | 2 |
| Indice cromatico | 3 |
| Proprietà |
Hamiltonian Biparti Cage Regular |
La Tutte a 12 gabbie è, in teoria dei grafi, un grafo regolare -3 con vertici 126 e 189.
Proprietà
Proprietà generali
Il diametro della gabbia 12 di Tutte, la massima eccentricità dei suoi vertici, è 6, il suo raggio , l'eccentricità minima dei suoi vertici, è 6 e la sua maglia , la lunghezza del suo ciclo più breve , è 12. È un 3- grafo connesso al vertice e grafo connesso a 3 spigoli , cioè è connesso e per renderlo disconnesso deve essere privato di almeno 3 vertici o 3 archi.
Colorazione
Il numero cromatico della 12-gabbia di Tutte è 2. Vale a dire, è possibile colorarlo con 2 colori in modo che due vertici collegati da un bordo siano sempre colori diversi. Questo numero è minimo.
L' indice cromatico della gabbia a 12 di Tutte è 3. Vi è quindi una 3-colorazione degli spigoli del grafo tale che due spigoli incidenti allo stesso vertice siano sempre di colore diverso. Questo numero è minimo.
Proprietà algebriche
Il gruppo di automorfismi della 12-gabbia Tutte è un gruppo di ordine 12 096.
Il polinomio caratteristico della matrice di adiacenza del 12-gabbia Tutte è: . La gabbia a 12 di Tutte è determinata in modo univoco dal suo spettro grafico , l'insieme di autovalori della sua matrice di adiacenza .
Vedi anche
Collegamenti interni
link esterno
- (in) Eric W. Weisstein , Tutte 12-cage ( MathWorld )
Riferimenti
- van Dam, ER e Haemers, WH “Quali grafici sono determinati dal loro spettro? Lin. Algebra Appl. 373, 139-162, 2003.