Momento magnetico di rotazione

In fisica , il momento magnetico dello spin rappresenta il momento magnetico associato al momento angolare dello spin ( spin ) di una particella. Questo momento magnetico dovuto allo spin è anche chiamato momento magnetico intrinseco perché è indipendente dal momento angolare orbitale .

Definizione - Bohr Magneton

Per l' elettrone , avente spin , massa e fattore di Landé , otteniamo il seguente "quanto magnetico", chiamato magnetone di Bohr : $s = 1/2$ $m _ {{{\ rm {e}}}}$ ${\ displaystyle g _ {\ rm {B}} = - 2}$

{\ displaystyle \ mu _ {\ rm {B}} = {\ frac {e \ hbar} {2m _ {\ rm {e}}}} = - g _ {\ rm {B}} {\ frac {e \ hbar} {4m _ {\ rm {e}}}}}

Definizione - magnetone nucleare

Il magnetone nucleare è il magnetone di Bohr ma con la massa del protone invece di quella dell'elettrone e : ${\ displaystyle g _ {\ rm {N}} = + 2}$

{\ displaystyle \ mu _ {\ rm {N}} = {\ frac {e \ hbar} {2m _ {\ rm {p}}}} = g _ {\ rm {N}} {\ frac {e \ hbar} {4m _ {\ rm {p}}}}}

Definizione - fattore Landé

Associamo a una particella di carica , massa e spin dato un momento magnetico di spin : $q$ $m$ ${\ vec {S}}$

{\ vec {\ mu}} _ {S} \ = \ g \ {\ frac {q} {2m}} \ {\ vec {S}}

dove è un numero puro, chiamato fattore Landé (1921). Questo numero varia a seconda della natura della particella: abbiamo approssimativamente per l'elettrone, per il protone e per il neutrone . Il fattore di Landé del magnetone nucleare è uguale a 2. Ciò significa che il momento magnetico del protone è: $g$ $g = -2$ $g = + 5,586$ $g = -3,826$

${\ Displaystyle \ mu _ {\ rm {p}} \ approx 2,793 \ mu _ {\ rm {N}} = 5,586 {\ frac {e} {2m _ {\ rm {p}}}} {\ frac { \ hbar} {2}} = g_ {p} {\ frac {e} {2m _ {\ rm {p}}}} {\ frac {\ hbar} {2}}}$ .

Quello del neutrone è:

${\ Displaystyle \ mu _ {\ rm {n}} \ approx -1.913 \ mu _ {\ rm {N}} = - 3.826 {\ frac {e} {2m _ {\ rm {p}}}} {\ frac {\ hbar} {2}} = g_ {n} {\ frac {e} {2m _ {\ rm {p}}}} {\ frac {\ hbar} {2}}}$ .

Si noti che il momento di spin magnetico dell'elettrone è approssimativamente uguale al magnetone di Bohr perché (vedi sotto) e con, come lo spin dell'elettrone : $g \ circa -2$ $s = 1/2$

${\ displaystyle \ mu _ {S} \ approx -2 {\ frac {e} {2m _ {\ rm {e}}}} {\ frac {\ hbar} {2}} = 2 {\ frac {\ mu _ {\ rm {B}}} {2}} = \ mu _ {\ rm {B}}}$ .

Momento magnetico anomalo dell'elettrone

L' equazione di Dirac prevede per l'elettrone fattore Lande esattamente uguale a: . Tuttavia, il valore sperimentale ammesso nel 2005 vale: $g = -2$

g \ \ simeq \ -2.002 \ 319 \ 304 \ 373 \ 7

V'è quindi una lacuna, rilevata per la prima volta nel 1947 nella struttura iperfine di idrogeno e deuterio : si parla allora di anomala momento magnetico dell'elettrone. La teoria quantistica dei campi del Modello Standard spiega questa anomalia con grande precisione.

Vedi anche

Bibliografia

Sin-Itiro Tomonaga, The story of spin , The university of Chicago press (1997), ( ISBN 0-226-80794-0 ) traduzione inglese di un libro pubblicato in giapponese nel 1974.
Marc Knecht, “I momenti magnetici anomali dell'elettrone e del muone”, seminario di Poincaré (Parigi, 12 ottobre 2002), pubblicato in: Bertrand Duplantier e Vincent Rivasseau (a cura di), Poincaré Seminar 2002 , Progress in Mathematical Physics 30, Birkhäuser (2003), ( ISBN 3-7643-0579-7 ) Testo completo disponibile in formato PostScript .

Note e riferimenti

Sebbene il neutrone abbia una carica , ha uno spin . Viene qui attribuito un fattore di Landé corrispondente al momento magnetico di spin calcolato per il valore , per confrontarlo con quelli dell'elettrone e del protone. $q = 0$ $1/2$ $q = e$