Logica



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Il logicismo è nei confronti dell'atteggiamento matematico che sono un'estensione della logica e quindi che tutti i concetti e le teorie matematiche sono riducibili alla logica. Se questo programma fosse fattibile, potrebbe supportare il positivismo logico in particolare e il riduzionismo in generale. Bertrand Russell e Alfred North Whitehead hanno difeso questo approccio, creato dal matematico Gottlob Frege .

Logicism giocato un ruolo chiave nello sviluppo della filosofia analitica nel XX °  secolo.

Origine della parola "logicismo"

Ivor Grattan-Guinness indica che la parola francese "Logistique" è stata "introdotta da Couturat e altri nel 1904 al Congresso Mondiale di Filosofia ", ed è stata usata da Russell e altri da lì, in versioni appropriate in diverse lingue. "" (GG 2000: 501).

Apparentemente, il primo (e unico) uso di Russell apparve nel suo lavoro del 1919 ( Introduzione alla filosofia matematica )  : Russell si riferisce a Frege più volte, presentandolo come "il primo che riuscì a" logorizzarli ". Matematica" ( p.  7 ). Questo passaggio è degno di nota per la parola citata, che non ha mai più usato. La parola "logicismo" è poi emersa solo negli anni '20 "(GG 2002: 434).

Contemporaneamente a Carnap (1929), ma apparentemente indipendentemente, Fraenkel (1928) usò la parola: "Senza commenti, usò la parola 'logicismo' per caratterizzare la posizione di Whitehead e Russell (nella sezione titolo p.  244 , spiegazioni a p.  263 ) ”(GG 2002: 269). Carnap ha usato una parola leggermente diversa "Logistik"; (GG 2002: 501). Infine "la diffusione è dovuta principalmente al Carnap, dal 1930 in poi" (GG 2000: 502).

Frege, Russell e Whitehead

Louis Couturat , Bertrand Russell e Alfred North Whitehead hanno sostenuto questa teoria creata da Gottlob Frege . Gottlob Frege ha abbandonato il progetto dopo che Russell ha scoperto un paradosso evidenziato da una contraddizione nella teoria ingenua degli insiemi . Russell e Whitehead hanno continuato il progetto nel loro lavoro Principia Mathematica .

Neo-logicismo

Sebbene l' aritmetica sia stata ridotta da Cantor alla teoria degli insiemi , la stessa teoria degli insiemi non potrebbe mai essere derivata dalla logica pura. Tuttavia, il teorema di incompletezza di Gödel , scoperto nel 1931, mostrava che qualsiasi sistema abbastanza ricco da formalizzare l'aritmetica conterrebbe verità che non potevano essere dimostrate all'interno di questo sistema. Ciò pose fine al programma iniziale di logicismo.

Sebbene l'ambizione di questo progetto riduzionista dovette quindi essere rivista al ribasso, la maggior parte della matematica moderna continua oggi a essere considerata da molti matematici e logici come riducibile a una logica basata su assiomi. La teoria di Zermelo-Fraenkel , che non lo fa presente per il momento, di note contraddizioni. Esiste quindi un neo-logicismo, che si basa in particolare sul cosiddetto "  principio di Hume  ", e difeso in particolare da Crispin Wright e Bob Hale .

Vedi anche

Articoli Correlati

link esterno

Note e riferimenti

  1. Logicism , definizione tratta da S Korner, Philosophy of Mathematics (1960), cap 2, 3.
  2. (Russell 1919/2005: 17).
  3. Principia Mathematica  " , dalla Stanford Encyclopedia of Philosophy

Bibliografia

  • Richard Dedekind, 1858 circa, 1878, Saggi sulla teoria dei numeri , traduzione inglese pubblicata da Open Court Publishing Company 1901, pubblicazione Dover 1963, Mineola, NY, ( ISBN  0-486-21010-3 ) . Contiene due saggi - I. Continuità e numeri irrazionali II. La natura e il significato dei numeri (1887,1893).
  • Howard Eves, 1990, Foundations and Fundamental Concepts of Mathematics Third Edition , Dover Publications, Inc, Mineola, NY, ( ISBN  0-486-69609-X ) .
  • I. Grattan-Guinness, 2000, The Search for Mathematical Roots, 1870-1940: Logics, Set Theories and The Foundations of Mathematics da Cantor Through Russell a Gödel , Princeton University Press, Princeton NJ, ( ISBN  0-691-05858-X ) .
  • Stephen C. Kleene, 1971, 1952, Introduzione alla metamatematica 1991 10a impressione , North-Holland Publishing Company, Amsterdam, NY, ( ISBN  0-7204-2103-9 ) .
  • Mario Livio, agosto 2011 "Perché la matematica funziona: la matematica è stata inventata o scoperta Un importante astrofisico suggerisce che la risposta alla domanda millenaria sia entrambe", Scientific American ( ISSN  0036-8733 ) , Volume 305, Numero 2, Agosto 2011, Divisione Scientific American di Nature America, Inc, New York, NY.
  • Bertrand Russell, 1903, The Principles of Mathematics Vol. I , Cambridge: University Press, Cambridge, Regno Unito.
  • Paolo Mancosu, 1998, From Brouwer to Hilbert: The Debate on the Foundations of Mathematics in the 1920s , Oxford University Press, New York, NY, ( ISBN  0-19-509632-0 ) .
  • Bertrand Russell, 1912, The Problems of Philosophy (con introduzione di John Perry 1997), Oxford University Press, New York, NY, ( ISBN  0-19-511552-X ) .
  • Bertrand Russell, 1919, Introduzione alla filosofia matematica , Barnes & Noble, Inc, New York, NY, ( ISBN  978-1-4114-2942-0 ) .
    • Amit Hagar 2005 Introduzione a Bertrand Russell, 1919, Introduzione alla filosofia matematica , Barnes & Noble, Inc, New York, NY, ( ISBN  978-1-4114-2942-0 ) .
  • Alfred North Whitehead e Bertrand Russell, 1927 2 e edition ( 1 st edition 1910-1913), Principia Mathematica to * 56.1962 Edition , Cambridge University Press, Cambridge, UK.

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