Set di trapezoedri | |
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Facce | 2n aquiloni |
Bordi | 4n |
Vertici | 2n + 2 |
Configurazione del viso | V3.3.3.n |
Gruppo di simmetria | D nd |
Doppio poliedro | antiprismo |
Proprietà | faccia convessa e uniforme |
Il trapezoedro o antidiamond o n -gonal deltohedron è il poliedro duale di un normale n -gonal antiprisma . Le sue 2 n facce sono deltoidi congruenti (o aquiloni). Le facce sono sfalsate simmetricamente.
Il nome trapezoedro è fuorviante poiché le facce non sono trapezi , ma il termine alternativo deltoedro viene talvolta confuso con il termine non correlato deltaedro .
La parte n -gonale del nome non si riferisce alle facce ma alla disposizione dei vertici attorno ad un asse di simmetria. L'antiprisma doppio n -gonale ha due lati n -gonali.
Un trapezoedro n -gonale può essere scomposto in due piramidi n -gonali uguali e un antiprisma n -gonale.
Nei testi che descrivono l' habitus in mineralogia, la parola trapezoedro è spesso usata per riferirsi al poliedro noto come icositetraedro trapezoidale .
Nel caso del duale di un antiprisma triangolare regolare , gli aquiloni sono rombici, quindi anche questi trapezoedri sono zonohedri . Si chiamano romboedro . Questi sono cubi di dimensioni nella direzione di una diagonale. Sono anche parallelepipedi con facce rombiche congruenti.
Un caso particolare di romboedro è quello i cui rombi che formano le facce hanno angoli di 60 ° e 120 °. Può essere scomposto in due tetraedri regolari uguali e un ottaedro regolare. Poiché i parallelepipedi possono riempire lo spazio , così come una combinazione di un tetraedro regolare e un ottaedro regolare .
Il gruppo di simmetria di un trapezoedro n -gonale è D nd di ordine 4 n , tranne nel caso di un cubo, che ha un gruppo di simmetria più grande O d di ordine 48, che ha quattro versioni di D 3d come sottogruppi.
Il gruppo di rotazione è D n di ordine 2 n , tranne nel caso di un cubo, che ha il gruppo di rotazione più grande O di ordine 24, che ha quattro versioni di D 3 come sottogruppi.