Serie Balmer

In fisica atomica , la serie di Balmer è la serie di linee spettrali del atomo di idrogeno corrispondente ad una transizione elettronica di uno stato quantico di numero principale $n > 2$ per lo stato di livello $2$ .

L'identificazione della serie e della formula empirica che dà le lunghezze d'onda si deve a Johann Balmer (nel 1885 ) sulla base dello spettro visibile . La giustificazione a posteriori viene dalla fisica quantistica .

Evidenziazione

Nel 1859, Julius Plücker identificò le linee Hα e Hβ dell'emissione di idrogeno con le linee C e F di Fraunhofer alla luce del sole. Nel 1862, Ångström scoperto che di Fraunhofer f e h linee nello spettro solare corrispondevano alle Hγ e Hδ linee di idrogeno . Ha dedotto che l'idrogeno è presente nell'atmosfera solare, così come altri elementi.

Lunghezze d'onda della linea dell'idrogeno determinate da Ångström

Razze di Fraunhofer	Linee dell'idrogeno	Lunghezze d'onda ( Å )	Colore
VS	${\ displaystyle H \ alpha}$	6562.10	rosso
F	${\ displaystyle H \ beta}$	4860.74	blu
f	${\ displaystyle H \ gamma}$	4340.10	blu
h	${\ displaystyle H \ delta}$	4101.20	viola

L'identificazione delle quattro linee dell'idrogeno e la misurazione precisa delle loro lunghezze d'onda ha permesso a Johann Jakob Balmer di stabilire la relazione tra di loro. Notò che le lunghezze d'onda delle linee allora note sono i termini di una sequenza che converge verso 3 645,6 Ångströms (annotato Å ). Ha proposto la seguente equazione che permette di trovare le lunghezze d'onda delle linee dello spettro visibile:

{\ displaystyle H = h \ times {\ frac {m ^ {2}} {m ^ {2} -n ^ {2}}}}

Per prendere una notazione moderna, il termine che significa lunghezza d'onda della linea dell'idrogeno corrispondente al coefficiente è sostituito da e il termine , chiamato costante di Balmer, è sostituito da per evitare di confonderlo con la costante di Planck . La formula Balmer diventa: $H$ $m$ $\ lambda _ {m}$ $h$ $B$

{\ displaystyle \ lambda _ {m} = B \ times {\ frac {m ^ {2}} {m ^ {2} -n ^ {2}}}}

con , e Å

n = 2

{\ displaystyle m = 3,4,5,6}

{\ displaystyle B \, = \, 3645,6 \;}

Balmer prevedeva che potessero esistere altre serie di linee di idrogeno per ..., cosa che l'esperimento ha confermato a condizione di modificare la formula. ${\ displaystyle n = 1,3,4,5,6}$

In effetti, la formula di Balmer e la costante di Balmer sono valide solo per . Seguendo il lavoro del fisico svedese Johannes Rydberg (1888), la formula di Balmer potrebbe essere generalizzata per il tutto: $n = 2$ $non$

{\ displaystyle \ lambda _ {m, n} = {\ frac {B} {4}} \ times {\ frac {m ^ {2} \ times n ^ {2}} {m ^ {2} -n ^ {2}}}}

dove è un numero intero (pedice della serie) ed è un numero intero (pedice della riga) $non$ $m> n$

Infatti , se dividiamo il numeratore e il denominatore della formula di Balmer per : $n = 2$ $m ^ {2}$

{\ displaystyle \ lambda _ {m} = B \ times {\ frac {1} {1 - {\ frac {4} {m ^ {2}}}}}}

Si segnala che, quando , . ${\ displaystyle m \ Rightarrow \ infty}$ ${\ displaystyle \ lambda \ Rightarrow B}$

Il limite della serie, chiamato limite di Balmer , è annotato H ∞ [leggi “H infinito”] e vale:

{\ displaystyle H _ {\ infty} = B = 3645,6}

Questo è il valore limite verso il quale tendono all'aumentare le lunghezze d'onda delle righe successive della serie di Balmer . $m$

Linee principali e limite della serie

Balmer si è basato sulle misurazioni effettuate da Angström nell'aria. Inoltre, se queste misurazioni sono coerenti tra loro, si è verificato un piccolo errore sistematico dovuto allo standard di lunghezza utilizzato. La tabella seguente fornisce i valori di lunghezza d'onda del vuoto attualmente accettati.

Principali linee di Balmer e limite della serie

Transizione	Notazione usuale	Classificazione IUPAB	λ ( Å )	Colore
3 → 2	Hα	LM	6 562.80	rosso
4 → 2	Hβ	LN	4.861.32	blu
5 → 2	Hγ	LO	4.340.46	blu
6 → 2	Hδ	LP	4.101.73	viola
7 → 2	Hε	LQ	3 970.07	viola
8 → 2	H8		3.889.02	Vicino ai raggi UV
9 → 2	H9		3.835,35	Vicino ai raggi UV
∞ → 2	H ∞	-	3.646.00	Vicino ai raggi UV

Note e riferimenti

Questo articolo è tratto parzialmente o interamente dall'articolo intitolato “ Formula of Balmer ” (vedi elenco autori ) .

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Vedi anche

Bibliografia

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link esterno

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(it) Serie spettrale dell'idrogeno (animazione e spiegazioni)