Pierre Francois Verhulst

Pierre Francois Verhulst Immagine in Infobox. Biografia
Nascita 28 ottobre 1804
Bruxelles
Morte 15 febbraio 1849(a 44)
Bruxelles
Nazionalità belga
Formazione Università di Gand
Attività Matematico , professore universitario
Altre informazioni
Lavorato per Vrije Universiteit Brussel
Membro di Accademia reale belga delle scienze, delle lettere e delle belle arti
Maestro Jean Guillaume Garnier ( d )

Pierre-François Verhulst (nato a Bruxelles il28 ottobre 1804 - morto il 15 febbraio 1849nella stessa città) è un matematico belga .

Ispirato dal " Saggio sul principio di popolazione  " di  Thomas Malthus , nel 1838 propose il modello di Verhulst , descrivendo l'evoluzione delle popolazioni animali utilizzando un modello non esponenziale. È nella pubblicazione del 1845 che chiama questa curva “logistica” senza dare la spiegazione di questo termine.

Biografia

Verhulst studiò matematica sotto la supervisione di Quetelet al Royal Athenaeum di Bruxelles e poi all'Università di Gent . A vent'anni vince il premio scientifico dell'Università di Leida per una tesi sul "problema dei massimi e dei minimi  ", poi l'anno successivo il premio della Facoltà di Scienze di Gand per una tesi sul calcolo delle variazioni . . La sua tesi, difesa nel 1825, si concentrava sulla risoluzione di equazioni binomiali.

Trovò poi il suo maestro Quételet che lo invitò ad applicare le sue conoscenze matematiche alla statistica e alla demografia. Malato di tubercolosi , si riprese nello Stato Pontificio nel 1830. Stava tenendo alcune lezioni al Museo della Scienza di Bruxelles quando nel 1834 ottenne la cattedra di analisi matematica presso la Scuola Reale Militare del Belgio . Questa stabile posizione finanziaria gli permise di affrontare la stesura di un Trattato sulle funzioni ellittiche che sintetizzasse le ricerche svolte per cinquant'anni da Legendre, Abel e Jacobi. L'opera, pubblicata nel 1841, fu seguita dalla sua elezione all'Accademia delle Scienze del Belgio.

Il modello di Verhulst

Le soluzioni di questo modello sono, in tempo continuo, funzioni logistiche di equazione:

, o


Dividendo entrambi i membri per K e definendo x tale che x = P / K , l'equazione viene quindi scritta:

che è la forma più nota della funzione logistica.

Questa equazione è il fondamento del modello evolutivo r/K . Sarà esteso al caso di due popolazioni in competizione un secolo dopo dal matematico italiano Vito Volterra .

Lavori

Note e riferimenti

  1. Secondo Bernard Delmas , "  Pierre-François Verhulst e la legge logistica della popolazione  ", Matematica e scienze umane , n o  167,autunno 2004, pag.  51-81 ( ISSN  0987-6936 , leggi online )
  2. chiamato anche parametro di Malthus, Eric Weisstein alla Wolfram Research
  3. Christelle Magal, p.1

Appendici

fonti

Link interni

link esterno