Parametro di posizione

In statistica , un parametro di posizione (o posizione ) è, come suggerisce il nome, un parametro che regola la posizione di una densità di probabilità . Se questo parametro (scalare o vettore) è annotato μ , la densità è formalmente presentata come:

{\ Displaystyle f _ {\ mu} (x) = f (x- \ mu),}

dove f è una specie di densità di controllo .

In altre parole, quando viene rappresentata graficamente la densità, il parametro position determina la posizione dell'origine: se μ è positivo (rispettivamente negativo), l'origine viene spostata a destra (rispettivamente a sinistra).

Ad esempio, un caso speciale della legge di Cauchy è dato dalla densità

{\ displaystyle f (x; x_ {0}) = {\ frac {1} {\ pi}} {\ frac {1} {(x-x_ {0}) ^ {2} +1}}}

Il parametro è quindi un parametro di posizione. $x_ {0}$

Un parametro di posizione è spesso associato a un parametro di scala . La densità prende quindi la forma $\ theta$

{\ Displaystyle f _ {\ mu, \ theta} (x) = f _ {\ theta} (x- \ mu).}

Esempi

Le densità che esibiscono un parametro di posizione sono molto numerose. Alcuni esempi:

Vedi anche