Maggiore o minore
In matematica , sia ( E , ≤) un insieme ordinato e F una parte di E ; un elemento x di E è:
- un limite superiore di F se è maggiore o uguale, dalla relazione binaria definita in precedenza, a tutti gli elementi di F : ;
- un limite inferiore di F se è minore o uguale, dalla relazione binaria definita in precedenza, a tutti gli elementi di F : .
- Se F ha un limite superiore x, allora diciamo che F è una parte aumentata .
- Se F ha un limite inferiore x, allora diciamo che F è una parte inferiore .
Esempi
- Per l' intervallo , parte dell'insieme di numeri reali ordinati nell'ordine usuale ≤: 10 e 11 sono il limite superiore mentre 0 e -1 sono il limite inferiore.
- non ha limite superiore in .
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