L' impedenza elettrica misura l'opposizione di un circuito elettrico al passaggio di un'onda sinusoidale di corrente alternata . La definizione di impedenza è una generalizzazione della legge di Ohm alla corrente alternata . Andiamo da a , ma con e forme sinusoidali.
La parola impedenza è stata coniata da Oliver Heaviside inLuglio 1886. Deriva dal verbo inglese to impede che significa "trattenere", "ostacolare"; verbo che a sua volta deriva dal latino impedire che significa "ostacolare".
La Commissione Elettrotecnica Internazionale (IEC) definisce l' impedenza di un dipolo lineare passivo dei terminali A e B in condizioni di corrente e tensione sinusoidali come il quoziente della tensione tra i suoi terminali e la corrente che lo attraversa. Sia formalmente il quoziente dei numeri complessi phaser e fasore :
Il concetto di impedenza consente di applicare le formule utilizzate in modo continuo a condizioni sinusoidali, integrando l'effetto di elementi capacitivi e induttivi.
In questo articolo, l'unità immaginaria è scritta e non per evitare confusione con la corrente.
L'impedenza è un numero complesso , solitamente annotato .
L'IEC raccomanda di denominare il modulo di impedenza con il termine impedenza apparente , notato .
Un componente elettrico o un circuito alimentato da una corrente sinusoidale . Se la tensione ai suoi capi è , l' impedenza del circuito o del componente è definita come il numero complesso di modulo e argomento .
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sia in notazioni polari che trigonometriche:
Il modulo dell'impedenza è omogeneo con una resistenza e si misura in ohm .
Spesso, abusando del linguaggio, il termine impedenza viene utilizzato per designare il suo modulo .
Un'impedenza può essere rappresentata come la somma di una parte reale e di una parte immaginaria:
è la parte reale chiamata resistiva ed è la parte immaginaria chiamata reattiva o reattanza .
Una reattanza positiva sarà qualificata come induttiva , mentre una reattanza negativa sarà qualificata come capacitiva .
L' ammettenza è l'inverso dell'impedenza:
Le sue parti reali e immaginarie sono la conduttanza elettrica e la suscettività . L' ammettenza , la conduttanza e la suscettività sono misurate in siemens , l'inverso di un ohm.
Possiamo equiparare circuiti che comprendono impedenze, nello stesso modo in cui facciamo con le resistenze CC. Il risultato del calcolo di una tensione o di una corrente è, in generale, un numero complesso . Questo numero complesso viene interpretato come segue:
Il calcolo dell'impedenza equivalente di un insieme di impedenze è trattato come resistenze con la legge di Ohm .
Impedenze in serieL'impedenza equivalente alle impedenze in serie è la somma delle impedenze. Si noti che questo funziona solo con impedenze nella loro forma complessa, dopo una trasformazione cissoidale:
Impedenze paralleleL'inverso dell'impedenza equivalente alle impedenze parallele è la somma degli inversi delle impedenze.
Essendo l'ammettenza l'inverso dell'impedenza, possiamo aggiungere le ammettenze:
Quindi l'impedenza equivalente alle impedenze parallele è l'inverso della somma delle loro inverse:
La tensione attraverso un'impedenza è uguale al prodotto dell'impedenza per la corrente:
Sia l'impedenza che la corrente e la tensione sono, in generale, complesse.
Le leggi di Kirchhoff si applicano allo stesso modo dell'intervallo di tensione e CC, "la somma della corrente che entra in un nodo è zero" e "la somma delle tensioni attorno a una maglia è nulla", ma le correnti e le tensioni sono rappresentate da numeri complessi.
Queste regole sono valide solo:
Se tutte le sorgenti non hanno la stessa frequenza o se i segnali non sono sinusoidali, il calcolo può essere scomposto in più fasi in ognuna delle quali può essere utilizzato il formalismo dell'impedenza.
Per modellare la realtà utilizziamo tre tipi di componenti ideali elementari.
L'impedenza di una resistenza ideale è pari a :
.È l'unico componente ad avere un'impedenza puramente reale.
L'impedenza di una bobina di induttanza è:
dov'è l' impulso del segnale. A differenza del caso precedente, questa impedenza è puramente immaginaria e dipende dalla frequenza del segnale.
L'impedenza di un condensatore di capacità ideale è
.Le componenti reali sono approssimate da modelli costruiti sotto forma di impedenze di espressione complesse che generalmente dipendono dalla frequenza e dall'ampiezza della corrente che li attraversa. Per tenere conto degli effetti della frequenza, generalmente si devono aggiungere al modello dei dipoli elementari in serie o in parallelo. Ad esempio, un vero resistore ha generalmente un'induttanza in serie con la sua resistenza. Un resistore a filo avvolto sembra un induttore e ha un valore di induttanza significativo. Ad alta frequenza, è necessario aggiungere un condensatore in parallelo a questo modello per tenere conto degli effetti capacitivi esistenti tra due spire contigue.
Allo stesso modo, un condensatore e una bobina effettivi possono essere modellati aggiungendo una resistenza in serie o in parallelo con la capacità o l'induttore per tenere conto di guasti e perdite. A volte è persino necessario aggiungere induttori al modello di un condensatore reale e condensatori al modello di una bobina. Deviazioni dal modello semplice utilizzato a bassa frequenza possono diventare predominanti oltre un certo valore della frequenza.
In certi casi accade che si aggiunga una resistenza il cui valore dipende dalla frequenza per tenere conto dell'evoluzione delle perdite con quest'ultima.
In generale, va ricordato che un modello ha sempre un dominio di validità.
Per tenere conto delle cadute di tensione e degli aumenti di temperatura interna osservati durante l'uso di un generatore elettrico di tensione o corrente sinusoidale, il più delle volte un alternatore o un trasformatore , questo generatore reale è modellato dall'associazione di un generatore ideale e di un'impedenza chiamata generatore interno impedenza .
Il modello Thévenin è il più diffuso nell'ingegneria elettrica (modello Kapp del trasformatore o modello Behn Eschenburg dell'alternatore) perché consente di tenere conto sia delle perdite di Joule che della caduta di tensione sotto carico. Un generatore di tensione ideale è combinato in serie con un'impedenza induttiva.
Il modello Norton combina in parallelo un generatore di corrente ideale con un'impedenza o un'ammettenza. Questo modello non presenta le stesse perdite per effetto Joule dell'assieme che modella, motivo per cui viene utilizzato principalmente come intermediario di calcolo per analizzare il parallelismo di generatori reali.
Alcuni generatori devono essere modellati da associazioni più complesse di fonti di alimentazione e impedenze. Ad esempio, il modello più semplice della macchina asincrona utilizzata come generatore consiste nell'associazione di una resistenza negativa - fornisce quindi potenza - il cui valore è legato allo scorrimento, in serie ad un'induttanza. Questo gruppo è in parallelo con un'impedenza induttiva assimilata a un'induttanza pura (bobina ideale). Questo modello deve essere reso più pesante se si vogliono tener conto delle perdite magnetiche e delle perdite per effetto Joule allo statore.
Un quadrupolo caricato in uscita da una data impedenza di carico si comporta, visto dai suoi terminali di ingresso, come un dipolo passivo la cui impedenza può essere definita e misurata. Questa è chiamata impedenza di ingresso del quadrupolo.
L' impedenza caratteristica di una linea di trasmissione ideale (cioè lossless) è definita da
dove L e C sono rispettivamente il coefficiente di autoinduzione o induttanza e la capacità per unità di lunghezza della linea. È indicato nei cataloghi dei produttori. Lei dipende:
Valori tipici dell'impedenza caratteristica:
L'utilizzo di una linea di trasmissione è principalmente la trasmissione di energia elettrica che tramite opportuna modulazione supporta le informazioni. La buona trasmissione di queste informazioni presuppone il buon trasferimento dell'energia che presuppone un buon adattamento delle impedenze all'ingresso e all'uscita del cavo. Questo buon adattamento si verifica quando l'impedenza delle terminazioni è uguale all'impedenza caratteristica del cavo. In caso contrario, il trasferimento di energia non è totale e l'energia non trasferita si trasforma, il che ha degli inconvenienti rispetto all'obiettivo desiderato. Questo è il motivo per cui sono stati scelti alcuni valori di impedenza caratteristici per facilitare il lavoro dei progettisti nell'uso dei cavi coassiali e nella loro terminazione. (costruzione antenna, componenti standard)
Per una linea di trasmissione reale (con perdite), l'impedenza caratteristica è un numero complesso :
dove R e G sono rispettivamente la resistenza e la conduttanza delle perdite per unità di lunghezza.
Notiamo che ad alta frequenza ( abbastanza grande) R e G sono trascurabili davanti e quindi la buona approssimazione su una vera linea ad alta frequenza di
Determinazione pratica dell'impedenza caratteristica: dipende dai parametri fisici della linea. Ad esempio, per un cavo coassiale, Zc dipende dal rapporto tra i diametri del conduttore interno e del conduttore esterno, nonché dalla costante dielettrica dell'isolante. Sono stati adottati valori standardizzati perché riducono al minimo le perdite di Joule. Per una linea microstrip stampata, l'impedenza caratteristica dipende dal rapporto tra la larghezza della striscia (W), lo spessore (h) dell'isolamento tra la striscia e il piano di massa e la costante dielettrica dell'isolamento.
L' adattamento dell'impedenza è una tecnica elettrica per ottimizzare il trasferimento di energia elettrica tra un trasmettitore (sorgente) e un carico elettrico (carico):
Esistono un gran numero di disposizioni di ponti, analoghe al ponte di Wheatstone utilizzato per misurare le resistenze, che consentono di misurare le impedenze: ponte Sauty , ponte Maxwell , ecc.
Esiste un'ampia varietà di dispositivi commerciali più o meno sofisticati per misurare l'impedenza di un componente o di un dipolo. Si trovano sotto i nomi di "analizzatore di impedenza", "ponte RLC", "ponte di misura elettronico" ecc.
Sono costituiti da un generatore di corrente sinusoidale creato utilizzando la tensione di uscita di un oscillatore regolabile. Questa corrente attraversa il dipolo da misurare e la scomposizione della tensione ai suoi terminali in una componente in fase e l'altra in quadratura con la tensione erogata dall'oscillatore permette di determinare la parte reale e quella immaginaria dell'impedenza. Essendo noto l'impulso, è possibile dalla reattanza visualizzare L o C.
I dispositivi più semplici funzionano con un oscillatore che fornisce una tensione di ampiezza e frequenza fisse (spesso 1 kHz ). A volte viene aggiunto un componente CC per la misurazione dei condensatori elettrochimici. Sebbene le note tecniche indichino dettagli dell'ordine dell'uno percento, va tenuto presente che la modellazione di un dipolo mediante un modello in serie (resistenza Rs e reattanza Xs) o parallelo (resistenza Rp e reattanza Xp) dipende da gran parte del grandezza e frequenza della tensione ai suoi capi. Alcuni ponti di impedenza automatici consentono di regolare questi parametri.
Come per gli ohmmetri, a volte è necessario prendere precauzioni di cablaggio: montaggio a 4 fili o utilizzo di un riparo (schermatura dei fili di collegamento mediante un involucro conduttivo, il cui potenziale viene mantenuto ad un certo valore per limitare gli errori dovuti a impedenze parassite).
La spettroscopia di impedenza è un termine generico che comprende tutte le tecniche consistenti nel misurare e analizzare l'impedenza elettrica di un campione, in generale in funzione della frequenza, in modo da ricavarne informazioni sulle sue proprietà fisico-chimiche. Viene anche chiamata spettroscopia dielettrica , quando viene applicata a materiali dielettrici .
Le scale di impedenza consentono di separare la massa grassa e la massa magra durante una pesata. Oggi disponibili in commercio, questi dispositivi sfruttano le differenze di conduttività tra questi diversi tessuti per rintracciare queste informazioni.
L' impedenza pneumografica è una tecnica per monitorare i movimenti respiratori (variazioni del volume polmonare) mediante variazioni di impedenza tra elettrodi opportunamente posizionati.
La tomografia a impedenza elettrica è una tecnica di imaging del corpo umano mediante la quale un'immagine viene ricostituita in tre dimensioni da più misurazioni di impedenza tra elettrodi posti sulla pelle.