Grafico icosidodecaedrico troncato
| Grafico icosidodecaedrico troncato | |
| Numero di vertici | 120 |
|---|---|
| Numero di bordi | 180 |
| Distribuzione dei diplomi | 3- regolare |
| Ray | 15 |
| Diametro | 15 |
| Maglia | 4 |
| Automorfismi | 120 |
| Numero cromatico | 2 |
| Indice cromatico | 3 |
| Proprietà |
Bipartito cubico Hamiltoniano planare regolare Summit-transitivo |
Il grafo icosidodecaedrico troncato è, in teoria dei grafi , un grafo 3-regolare con 120 vertici e 180 archi.
Costruzione
Ci sono tredici grafici corrispondenti agli scheletri dei tredici solidi di Archimede . Il grafo icosidodecaedro troncato è quello associato all'icosidodecaedro troncato , il solido a 62 facce ottenuto troncando un icosidodecaedro .
Gli altri dodici Archimede scheletri grafici sono il tetraedro troncato grafico , la sezione esagonale troncato grafico , l' ottaedro troncato grafico , il dodecaedrico grafico troncato , il icosaedrica grafico troncato , il grafico cuboctahedral , il grafico cuboctahedral ammorbidito il grafico icosidodécaédrique , il grafico dodecaedrica ammorbidito , la grafico rombicubottaedrico , grafico cubottaedrico troncato e grafico rombicosidodecaedrico .
Proprietà
Proprietà generali
Il diametro del grafo icosidodecaedrico troncato, la massima eccentricità dei suoi vertici, è 15, il suo raggio , l'eccentricità minima dei suoi vertici, è 15 e la sua maglia , la lunghezza del suo ciclo più breve , è 4. È di un 3- grafo connesso al vertice e grafo connesso a 3 spigoli , cioè è connesso e per renderlo disconnesso deve essere privato di almeno 3 vertici o 3 archi.
Colorazione
Il numero cromatico del grafo icosidodecaedrico troncato è 2. Vale a dire, è possibile colorarlo con 2 colori in modo che due vertici collegati da un bordo siano sempre colori diversi. Questo numero è minimo.
L' indice cromatico del grafo icosidodecaedrico troncato è 3. Vi è quindi una 3-colorazione degli spigoli del grafo in modo tale che due spigoli incidenti allo stesso vertice siano sempre di colore diverso. Questo numero è minimo.
Proprietà algebriche
Il gruppo automorfismo del grafo icosidodecaedrico troncato è un gruppo di ordine 120.
Il polinomio caratteristico della matrice di adiacenza del grafo icosidodécaédrique troncata è: .
