Dodecadodecaedro ammorbidito
Dodecadodecaedro ammorbidito
| Facce | Bordi | Vertici |
|---|---|---|
| 84 (60 {3} +12 {5} +12 {5/2}) | 150 | 60 |
| genere | Poliedro uniforme |
|---|---|
| Riferimenti di indicizzazione | U 40 - C 49 - W 111 |
| Simbolo di Wythoff | | 2 5 ⁄ 2 5 |
| Caratteristica | -6 |
| Gruppo di simmetria | io |
| Doppio | Esacontaedro pentagonale mediale |
In geometria , il dodecadodecaedro ammorbidito è un poliedro non convesso uniforme , indicizzato con il nome U 40 .
Questo poliedro può essere considerato come un grande dodecaedro ammorbidito.
coordinate cartesiane
Le coordinate cartesiane per i vertici di un dodecadodecaedro camuso centrato all'origine sono tutte permutazioni di coppie
(± 2α, ± 2, ± 2β), (± (α + β / τ + τ), ± (-ατ + β + 1 / τ), ± (α / τ + βτ-1)), (± (-α / τ + βτ + 1), ± (-α + β / τ-τ), ± (ατ + β-1 / τ)), (± (-α / τ + βτ-1), ± (α-β / τ-τ), ± (ατ + β + 1 / τ)) e (± (α + β / τ-τ), ± (ατ-β + 1 / τ), ± (α / τ + βτ + 1)),con un numero pari di segni più, dove
β = (α 2 / τ + τ) / (ατ - 1 / τ),dove τ = (1 + √5) / 2 è il rapporto aureo (a volte scritto φ) e α è la vera soluzione positiva di τα 4 −α³ + 2α² - α - 1 / τ, o approssimativamente 0,7964421. Prendendo le permutazioni dispari delle coordinate di cui sopra con un numero dispari di segni più si ottiene un'altra forma, l' enantiomorfo di questo poliedro.