Deviazione verso est

La deflessione verso est è un fenomeno fisico corrispondente al fatto che un corpo in caduta libera non segue esattamente la direzione della gravità , ma viene leggermente deviato verso est dalla forza di Coriolis risultante dalla rotazione terrestre. Dalla fine del XVIII °  secolo , questo fenomeno ha dato luogo a diversi esperimenti per essere messo in evidenza, in particolare quelle di Ferdinand Reich nel 1831. Reich bussato proiettili in un pozzo 158 metri di profondità a Freiberg (Sassonia) . Osservò una deviazione di 28  mm verso est.

Questa rotazione verso est è correlata alla direzione di rotazione della Terra. Su una stella che ruota nella direzione opposta, la deviazione sarebbe verso ovest.

Storia

La deviazione verso est fu prevista - pare per la prima volta - da Newton in una lettera a Hooke del 28 novembre 1679 (8 dicembre 1679nel calendario gregoriano ). Per dirla semplicemente, prendiamo il caso equatoriale. Nota che il punto A aveva una velocità Ω · (R + h ), dove è la velocità di rotazione della Terra, R il suo raggio, h l'altezza dal suolo. Questa velocità è maggiore della velocità del punto O sul terreno sulla verticale discendente A . Questa differenza di velocità corrisponde a una piccola velocità verso est di Ω · h , quindi la deviazione è verso est. È dato da 2/3 Ω · h · T 0 , dove T 0 è il tempo di decadimento, il coefficiente 2/3 non può essere determinato da questa spiegazione rudimentale.

È con difficoltà che è dimostrato da esperimenti: in 1790-1791di padre Guglielmini (1760-1817); nel1794-1795di Tadini (1754-1830); poi in1802-1804di Benzenberg (1777-1846). Nel1803, Lapà (1749-1827) e Gauss (1777-1855) ottengono, indipendentemente l'una dall'altra, l'espressione matematica della deviazione verso est. Gli esperimenti di Reich in1831sono considerate prove della deviazione, sebbene l'incertezza delle misurazioni sia molto maggiore della deviazione stessa. Essi sono stati confermati all'inizio del XX °  secolo da Sala (1855-1938) nel 1902e da Flammarion (1842-1925) nel 1903. L'esistenza della deviazione è verificata da1912da Hagen  (en) e l'anno successivo da Gianfrancheschi  (de) , entrambi utilizzando una macchina Atwood .

Importanza

L'esistenza di questo fenomeno dimostra, come l'esperimento del pendolo di Foucault , che la Terra gira su se stessa in un sistema di riferimento galileiano , senza ricorrere alla minima osservazione astronomica. Verificare la coerenza dei risultati osservati con le previsioni teoriche fornite dalla meccanica newtoniana è stata una sfida sperimentale.

Formula di deviazione est

Espressione

La formula della deviazione verso est è una forma semplificata della rappresentazione vettoriale descritta nei paragrafi seguenti. Permette di calcolare la deviazione verso est di un corpo in caduta libera in un quadro di riferimento terrestre. Questa deviazione è spiegata dalla presenza della forza di Coriolis che compare nelle equazioni del moto, perché la Terra che ruota su se stessa non è un punto di riferimento galileiano .

La lunghezza di questa deviazione è data dalla formula approssimativa:

d=2Ω32h3gcos⁡φ{\ displaystyle d = {\ frac {2 \ Omega} {3}} {\ sqrt {\ frac {2h ^ {3}} {g}}} \ cos \ varphi},

o :

• Ω{\ displaystyle \ Omega}è la velocità angolare di rotazione della Terra , espressa in radianti al secondo;
• g{\ stile di visualizzazione g}è l' accelerazione di gravità , espressa in metri al secondo 2 (9,806 65 m/s 2 );
• h{\ stile di visualizzazione h}è l'altezza della caduta, espressa in metri  ;
• φ{\ displaystyle \ varphi}è la latitudine del punto in cui avviene la caduta, espressa in radianti .

La deviazione verso est è massima all'equatore ed è zero al Polo Nord come al Polo Sud .

Equazione rigorosa

La forza di Coriolis ha per espressione:

F→VS=-2m⋅Ω→∧v→{\ displaystyle {\ vec {F}} _ {C} = - 2m \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {v}}},

o :

• F→VS{\ displaystyle {\ vec {F}} _ {C}}è la forza d'inerzia di Coriolis;
• m{\ stile di visualizzazione m} è la massa del corpo in caduta;
• Ω→{\ displaystyle {\ vec {\ Omega}}} è la velocità angolare istantanea di rotazione della Terra;
• v→{\ displaystyle {\ vec {vb}}} la velocità istantanea del corpo nel sistema di riferimento terrestre.

Poiché il vettore è parallelo (collineare) all'asse di rotazione della Terra, diretto a nord e orientato verso il centro della Terra, il prodotto vettoriale risultante è orientato verso est (quando invertito). Questa forza dipende dalla latitudine dell'oggetto, dalla sua massa e dalla sua velocità di caduta. Ω→{\ displaystyle {\ vec {\ Omega}}}v→{\ displaystyle {\ vec {vb}}}

La velocità del corpo in caduta libera è , dove A è il punto di origine, un sistema di riferimento rotante collegato alla superficie della Terra. v→=dAM→dt{\ displaystyle {\ vec {v}} = {\ frac {d {\ vec {AM}}} {dt}}}

Il principio fondamentale della dinamica permette di scrivere l'accelerazione come la somma della forza di attrazione della Terra e della forza di Coriolis:

d2AM→dt2=1m(mg→+FVS→)=g→-2Ω→∧dAM→dt{\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} {\ vec {AM}}} {dt ^ {2}}} = {\ frac {1} {m}} (m {\ vec {g}} + { \ vec {F_ {C}}}) = {\ vec {g}} - 2 {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ frac {d {\ vec {AM}}} {dt}}},

dove è il vettore di accelerazione di gravità diretto lungo la verticale discendente. g→{\ displaystyle {\ vec {g}}}

Risoluzione

Integriamo una volta per trovare la velocità:

dAM→dt=t⋅g→-2Ω→∧AM→{\ displaystyle {\ frac {d {\ vec {AM}}} {dt}} = t \ cdot {\ vec {g}} - 2 {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {AM}} },

Si assume quindi che l'accelerazione di gravità g sia costante. Il modello utilizzato presuppone un'altezza di caduta non troppo grande e quindi anche un tempo di caduta non troppo grande. La costante di integrazione è nulla perché la velocità iniziale è nulla.

Otteniamo così un sistema differenziale lineare , che è quindi matematicamente solubile in modo esatto, la cui soluzione è:

AM→=1-cos⁡(2Ωt)4Ω2⋅g→+(peccato⁡(2Ωt)4Ω3-t2Ω2)⋅Ω→∧g→+(t22Ω2-1-cos⁡(2Ωt)4Ω4)⟨Ω→|g→⟩⋅Ω→{\ displaystyle {\ vec {AM}} = {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {2}}} \ cdot {\ vec {g}} + \ left ({ \ frac {\ sin (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {3}}} - {\ frac {t} {2 \ Omega ^ {2}}} \ right) \ cdot {\ vec {\ Omega }} \ wedge {\ vec {g}} + \ left ({\ frac {t ^ {2}} {2 \ Omega ^ {2}}} - {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t) } {4\Omega^{4}}}\destra)\langle {\vec {\Omega}} | {\vec {g}}\rangle\cdot {\vec {\Omega}}} Dimostrazione

Scomponiamo nella base (non ortonormale) e denotiamo ( a , b , c ) le componenti. Tenendo conto del fatto che , il sistema da risolvere si scrive: AM→{\ displaystyle {\ vec {AM}}}(g→,Ω→∧g→,Ω→{\ displaystyle ({\ vec {g}}, {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}}, {\ vec {\ Omega}}}Ω→∧(Ω→∧g→)=⟨Ω→|g→⟩Ω→-Ω2g→{\ displaystyle {\ vec {\ Omega}} \ wedge ({\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}}) = \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g} } \ rangle {\ vec {\ Omega}} - \ Omega ^ {2} {\ vec {g}}}

{a'=t+2bΩ2b'=-2avs'=-2⟨Ω→|g→⟩b{\ displaystyle {\ begin {cases} a '& = t + 2b \ Omega ^ {2} \\ b' & = - 2a \\ c '& = - 2 \ langle {\ vec {\ Omega}} | { \ vec {g}} \ rangle b \ end {casi}}}

Lo deduciamo . La soluzione generale di questa equazione differenziale del secondo ordine è . Deduciamo che: a″=1+2b'Ω2=1-4aΩ2{\ displaystyle a '' = 1 + 2b '\ Omega ^ {2} = 1-4a \ Omega ^ {2}}a=14Ω2+λcos⁡(2Ωt)+μpeccato⁡(2Ωt){\ displaystyle a = {\ frac {1} {4 \ Omega ^ {2}}} + \ lambda \ cos (2 \ Omega t) + \ mu \ sin (2 \ Omega t)}

b=a'-t2Ω2=-t2Ω2-λpeccato⁡(2Ωt)Ω+μcos⁡(2Ωt)Ω{\ displaystyle b = {\ frac {a'-t} {2 \ Omega ^ {2}}} = {\ frac {-t} {2 \ Omega ^ {2}}} - \ lambda {\ frac {\ sin (2 \ Omega t)} {\ Omega}} + \ mu {\ frac {\ cos (2 \ Omega t)} {\ Omega}}}

Sapendo questo , abbiamo e quindi: a(0)=b(0)=0{\ stile di visualizzazione a (0) = b (0) = 0}λ=-14Ω2,μ=0{\ displaystyle \ lambda = - {\ frac {1} {4 \ Omega ^ {2}}}, \ mu = 0}

a=1-cos⁡(2Ωt)4Ω2{\ displaystyle a = {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {2}}}} b=-t2Ω2+peccato⁡(2Ωt)4Ω3{\ displaystyle b = {\ frac {-t} {2 \ Omega ^ {2}}} + {\ frac {\ sin (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {3}}}}

Infine, e dai : vs'=-2⟨Ω→|g→⟩b=(tΩ2-peccato⁡(2Ωt)2Ω3)⟨Ω→|g→⟩{\ displaystyle c '= - 2 \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle b = ({\ frac {t} {\ Omega ^ {2}}} - {\ frac {\ sin (2 \ Omega t)} {2 \ Omega ^ {3}}}) \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle}vs(0)=0{\ stile di visualizzazione c (0) = 0}

vs=(t22Ω2-1-cos⁡(2Ωt)4Ω4)⟨Ω→|g→⟩{\ displaystyle c = ({\ frac {t ^ {2}} {2 \ Omega ^ {2}}} - {\ frac {1- \ cos (2 \ Omega t)} {4 \ Omega ^ {4} }}) \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle}

Essendo la soluzione valida solo per piccoli valori di t , si possono calcolare espansioni limitate di ciascun termine. Il primo termine è equivalente a per piccoli valori di t , che corrisponde al moto di caduta libera senza forza di Coriolis. Il secondo è equivalente a quello che dà la deviazione verso est osservata. L'ultimo termine è equivalente alla cui proiezione sul meridiano dà un'ulteriore deviazione verso l'equatore. t22⋅g→{\ displaystyle {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}}}-t33⋅Ω→∧g→{\ displaystyle - {\ frac {t ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}}}t46⟨Ω→|g→⟩⋅Ω→{\ displaystyle {\ frac {t ^ {4}} {6}} \ langle {\ vec {\ Omega}} | {\ vec {g}} \ rangle \ cdot {\ vec {\ Omega}}}

Tuttavia, in genere si preferisce determinare questi termini aggiuntivi esprimendo una soluzione approssimata con il metodo perturbativo  : prima si risolve l'equazione senza la forza di Coriolis, poi si aggiunge una forza di Coriolis derivante dalla soluzione precedente per ottenere una prima correzione che dia la deviazione verso est, quindi questa soluzione corretta viene reiniettata per ottenere una seconda correzione dando una deviazione verso l'equatore. Per questo, si introduce la deviazione rispetto alla caduta libera senza forza di Coriolis.

AM→=t22⋅g→+D→(t){\ displaystyle {\ vec {AM}} = {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}} + {\ vec {D}} (t)}

L'integrazione dell'equazione trovata in precedenza dà l'espressione della deviazione: (che svanisce all'origine A). D→(t)=-2Ω→∧∫0tAM→dt{\ displaystyle {\ vec {D}} (t) = - 2 {\ vec {\ Omega}} \ wedge \ int _ {0} ^ {t} {\ vec {AM}} dt}

Approssimazione del primo ordine

Essendo la deviazione verso est piccola rispetto alla deviazione dovuta alla gravità, prendiamo come approssimazione:

AM→(t)≈t22⋅g→{\ displaystyle {\ vec {AM}} (t) \ circa {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}}},

quindi il risultato:

D→(t)≈-2Ω→∧∫0t(t22⋅g→)dt=-t33⋅Ω→∧g→{\ displaystyle {\ vec {D}} (t) \ circa -2 {\ vec {\ Omega}} \ wedge \ int _ {0} ^ {t} \ left ({\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}} \ right) dt = - {\ frac {t ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g }}}

che vale se D è piccolo rispetto all'altezza di caduta h , cioè per T 0 (tempo di caduta) piccolo rispetto a T = 86 164 s (periodo siderale):

D(T0)≈-T033⋅Ω→∧g→=T023⋅T0⋅(-Ω→∧g→){\ displaystyle D (T_ {0}) \ approx - {\ frac {T_ {0} ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}} = {\ frac {T_ {0} ^ {2}} {3}} \ cdot T_ {0} \ cdot (- {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}})}

oppure, in valore assoluto:

D≈23ΩT0hcos⁡(L){\ displaystyle D \ approx {\ frac {2} {3}} \ Omega \, T_ {0} \, h \ cos (L)}

Approssimazione del secondo ordine

Se ora prendiamo: per calcolare la deviazione , compare un altro termine, ancora più debole, che dà una deviazione a sud nell'emisfero nord, ea nord nell'emisfero sud: è uguale a un valore assoluto . AM→=t22⋅g→-t33⋅Ω→∧g→{\ displaystyle {\ vec {AM}} = {\ frac {t ^ {2}} {2}} \ cdot {\ vec {g}} - {\ frac {t ^ {3}} {3}} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ wedge {\ vec {g}}}D→(t){\ displaystyle {\ vec {D}} (t)}16gΩ2t4peccato⁡(L)cos⁡(L)≃2h2Ω23gpeccato⁡(L)cos⁡(L){\ displaystyle {\ frac {1} {6}} g \ Omega ^ {2} t ^ {4} \ sin (L) \ cos (L) \ simeq {\ frac {2h ^ {2} \ Omega ^ { 2}} {3g}} \ sin (L) \ cos (L)}

complementi

• Una grande domanda che i teorici si sono posti: riducendo la Terra a un punto di massa centrale, quale sarebbe la deviazione in caso di caduta di R = 6.400  km  ? Usando l' ellisse di Keplero , troviamo: D = parametro dell'ellisse = R · (1/17) 2 = R / 289 ovvero circa 22 chilometri.
• Possiamo notare la relazione dell'equazione della forza di Coriolis con quella dell'effetto Hall in elettricità .

Esperienze

• Nel 1679, Jean-Dominique Cassini (1625-1712), con un pozzo situato nell'edificio Perrault dell'Osservatorio di Parigi .
• Nel 1831, Ferdinando Reich (1799-1882), in un pozzo minerario di Freiberg in Sassonia.

Note e riferimenti

Appunti

1. Dalla cima della torre degli Asinelli a Bologna .
2. Dalla cima della torre della chiesa di San Michele ad Amburgo .
3. In una torre a Harvard .
4. Con sfere d'acciaio cadute dalla sommità della cupola del Pantheon di Parigi .

Riferimenti

1. Gapaillard 1992 , concl., P.  302-303.
2. Sivardière 2003 , §  1.2.2 , p.  29.
3. Larcher 2010 , p.  31, col.  2 .
4. Giannini 2015 , riassunto.
5. Laplace 1803 .
6. Gauss 1803 .
7. Taillet, Villain e Febvre 2018 , sv deviazione verso est, p.  205, col.  1 .
8. Gerkema e Gostiaux 2009 , p.  18, col.  3 e pag.  19 , col.  1 .
9. Gilbert 1882 , p.  17.
10. Sivardière 2003 , §  1.2.2 , pag.  29-30.
11. Flammarion 1903 .
12. Larcher 2010 , p.  32, col.  1 .
13. Sivardière 2003 , §  1.2.2 , pag.  30.
14. Francese 1984 , p.  199, col.  1-2 .
15. Hagen 1912 .
16. Francese 1984 , p.  199, col.  2 .
17. Gianfranceschi 1913 .
18. Gerkema e Gostiaux 2009 , p.  19, col.  1 .
19. Chamaraux e Clusel 2002 , sv deviazione verso est.
20. Richard Taillet, "  Deviation to the East during a Free Fall  " (consultato il 25 marzo 2020 )

Vedi anche

Bibliografia

• Boyd, JN & Raychowdhury, accelerazione di Coriolis PN senza vettori, Am. J. Phys., 1981, vol. 49 (5), pp. 498-499
• [Gilbert 1882] Philippe Gilbert , "  Le prove meccaniche della rotazione della Terra  ", Bollettino di scienze matematiche e astronomiche, scritto da M. Darboux. Parigi , 2 ° serie, t.  6, n °  1,1882, pag.  189-205 ( leggi in linea )
• Lev Landau e Evgueni Lifchits , Fisica teorica , t.  1: Meccanica [ dettaglio edizioni ]
• Mohazzabi, P. Caduta libera e momento angolare, Am. J. Phys., 1999, vol. 67 (11), pp. 1017-1020
• Potgieter, JM Una soluzione esatta per la deflessione orizzontale di un oggetto in caduta, Am. J. Phys., 1983, vol. 51 (3), pp. 257-258
• Stirling, DR La deflessione verso est di un oggetto in caduta, Am. J. Phys., 1983, vol. 51 (3), pp. 236
• Wild, JF Simple Non-Coriolis Trattamenti per spiegare le deviazioni terrestri est-ovest, Am. J. Phys., 1973, vol. 41 (9), pp. 1057-1059

Pubblicazioni originali

• [Guglielmini 1792] (la) Giambattista Guglielmini , De diurno terrae motu experimentis physico-mathematicis confirmato opusculum , Bologna,1792, 1 vol. , 90- [1]  p. , ill., in-8 o ( OCLC  34242700 , avviso BnF n o  FRBNF30553969 , SUDOC  042857767 ).
• [Laplace 1803] Pierre-Simon de Laplace , “  Memoria sul movimento di un corpo che cade da una grande altezza  ”, Bulletin des sciences , Société philomathique de Paris ,1803, pag.  109-111 ( riassunto , leggi online ).
• [Gauss 1803] (de) Carl Friedrich Gauss , Fundamentalgleichungen für die Bewegung schwerer Körper auf der rotierenden Erde ,1803.
• [Reich 1832] (de) Ferdinand Reich , Fallversuche über die Umdrehung der Erde: angestellt auf hohe oberbergamtliche Anordnung in dem Drei-Brüderschachte bei Freiberg , Freiberg, JG Engelhardt,1832, 1 vol. , 48  pag. , ill., in-4 o ( OCLC  230667815 , avviso BnF n o  FRBNF31190231 , SUDOC  025380923 , leggi online ).
• [Flammarion 1903] Camille Flammarion , "  Esperimenti sulla deviazione della caduta dei corpi fatti al Pantheon  ", Bollettino della Società Astronomica di Francia , vol.  17, n .  7,luglio 1903, pag.  329-335 ( leggi in linea ).
• [Hagen 1912] Johann G. Hagen , “  La rotazione della Terra, le sue vecchie e nuove prove meccaniche  ”, Pubblicazioni della Specola astronomica Vaticana , 2 ° serie, vol.  1, n °  1,1912( OCLC  9521527 , SUDOC  025187007 ).
• [Gianfranceschi 1913] (IT) Giuseppe Gianfranceschi , "  Misure di DEVIAZIONE dei scalato  " , Atti della Reale Accademia dei Lincei , 5 ° serie, vol.  22, n .  21913, pag.  561-568 ( leggi in linea ).

Dizionari ed enciclopedie

• [Taillet, Villain e Febvre 2018] Richard Taillet , Loïc Villain e Pascal Febvre , Dizionario di fisica , Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , outside coll. ,gennaio 2018, 4 °  ed. ( 1 st  ed. maggio 2008), 1 vol. , X -956  pag. , ill., 17 × 24  cm ( ISBN  978-2-8073-0744-5 , EAN  9782807307445 , OCLC  1022951339 , SUDOC  224228161 , presentazione online , leggi online ) , sv deviazione est, p.  205, col.  1-2. 

Manuali del corso

• [Gibaud e Henry 2019] Alain Gibaud e Michel Henry , Mécanique du point (corso ed esercizi corretti), Paris, Dunod , coll.  "Scienze Superiori/Fisica",aprile 2019, 2 °  ed. ( 1 st  ed. giugno 1999), 1 vol. , VII- 328  p. , ill., 17 × 24  cm ( ISBN  978-2-10-079853-7 , EAN  9782100798537 , OCLC  1101586621 , SUDOC  11749836X , presentazione online , leggi online ).
• [Daniel e Peter 2019] Jean-Yves Daniel e Patrick Peter , Cosmologia: la scienza dell'Universo (corsi ed esercizi corretti), Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , coll.  "LMD / Scienze della Terra e dell'Universo",ottobre 2019, 1 °  ed. , 1 vol. , IV -284- [8]  p. , ill., 17 × 24  cm ( ISBN  978-2-8073-2124-3 , EAN  9782807321243 , OCLC  1127536715 , SUDOC  240590430 , presentazione online , leggi online ).

Altro

• [Deiber, Meier e Dettwiller 2002] André Deiber , Dominique Meier e Luc Dettwiller , “  Deviazione verso l'Oriente senza forze di Coriolis, ma con un calcolatore  ”, Bollettino dell'unione dei fisici , vol.  96, n .  842,marzo 2002, pag.  523-542 ( riassunto , leggi online ).
• [Francese 1984] (en) Anthony P. French , "  La deflessione degli oggetti che cadono  " , American Journal of Physics , vol.  52, n .  3,marzo 1984, pag.  199 ( DOI  10.1119 / 1.13686 , Bibcode  1984AmJPh..52..199F , leggi online ). 
• [Gapaillard 1992] Jacques Gapaillard , “  Galileo e il principio del cacciatore  ”, Revue d'histoire des sciences , t.  XLV , nos .  2-3: “Gli studi su Galileo”,1992, pag.  281-306 ( DOI  10.3406 / rhs.1992.4631 , JSTOR  23632998 , leggi online ).
• [Gerkema e Gostiaux 2009] Theo Gerkema e Louis Gostiaux , “Una  piccola storia della forza di Coriolis  ”, Reflets de la physique , n o  17,dicembre 2009, pag.  18-21 ( DOI  10.1051/refdp/2009026 , riassunto , leggi online ). - artt.  ristampare in metrologia , 8 th  serie, n o  69, maggio 2010, pag.  25-29 ( leggi in linea ) .
• [Giannini 2015] (it) Giulia Giannini , “  Gianantonio Tadini e la caduta dei corpi: una nuova fonte documentaria per la ricostruzione della storia delle prove sperimentali sulla rotazione terrestre  ” , Storia della Scienza , vol.  53, n .  3,settembre 2015, pag.  320-337 ( DOI  10.1177 / 0073275315580960 , sommario ). 
• [Larcher 2010] Christian Larcher , “  Una domanda storica: dove cade una pietra caduta dalla cima di una torre? Ai piedi della torre? Ad ovest ? Verso est ?  ", Les Cahiers Clairaut , n .  130,2010, pag.  31-33 ( leggi online ). 
• [Sivardière 2003] Jean Sivardière , “  Le prove sperimentali dei movimenti della Terra  ”, Bollettino dell'unione dei fisici , vol.  97, n .  850,gennaio 2003, pag.  25-39 ( riassunto , leggi online ). 
• Richard Taillet , "  Caduta libera, storia di una deviazione  ", Pour la Science , n o  505,novembre 2019, pag.  74-79

Articoli Correlati

• palla di Mersenne
• Sistema di riferimento non inerziale
• forza di Coriolis

link esterno

• [Chamaraux e Clusel 2002] François Chamaraux e Maxime Clusel , “  La misteriosa “forza di Coriolis ”  ”, Planète-Terre , ENS Lyon ,1 ° maggio 2002, sv deviazione verso est ( leggi online ).
• [Persson 2015] Anders Persson ( tradotto  dall'inglese da Alexandre Moatti ), “  La prova della rotazione terrestre misurando la deviazione degli oggetti che cadono in un pozzo di una miniera: una competizione matematica franco-tedesca tra Pierre-Simon de Laplace e Friedrich Gauß (1803)  "[" Dimostrare che la Terra ruota misurando la deflessione di oggetti caduti in una profonda miniera: la contesa matematica franco-tedesca tra Pierre Simon de Laplace e Friedrich Gauß (1803) ”], Bibnum , CERIMES ,1 ° marzo 2015, 22  pag. ( riassunto , leggi online ).