Cilindro

Un cilindro è una superficie rigata le cui generatrici sono parallele , cioè una superficie nello spazio composta da linee parallele. Parliamo anche di una superficie cilindrica . Questo è un esempio di superficie sviluppabile .

Possiamo considerare un cilindro come un cono il cui vertice è "rifiutato all'infinito  ".

Per estensione, chiamiamo cilindro anche il solido delimitato da una superficie cilindrica e da due piani strettamente paralleli . Se questi piani sono perpendicolari alle generatrici, diciamo che il cilindro è diritto . La distanza tra i due piani paralleli è chiamata l' altezza del cilindro e le due superfici piane che delimitano il cilindro sono chiamate le sue basi . I prismi (compresi i parallelepipedi ) sono rotoli di casi speciali. Ma (salvo menzione speciale) il nome del cilindro è generalmente riservato ai cilindri circolari diritti.

Curve guida

Lasciare D a destra e C una curva , si intersecano in un punto O .

Il cilindro S con generatore D e curva di direzione C è la riunione delle traslazioni di D lungo C o, che equivale alla stessa cosa, delle traslazioni di C lungo D  :

S=⋃M∈VSTOM→(D)=⋃NON∈DTONON→(VS)={P∣∃M∈VS,∃NON∈DOP→=OM→+ONON→}.{\ Displaystyle S = \ bigcup _ {M \ in C} T _ {\ overrightarrow {OM}} (D) = \ bigcup _ {N \ in D} T _ {\ overrightarrow {ON}} (C) = \ {P \ mid \ esiste M \ in C, \ esiste N \ in D \ quad {\ overrightarrow {OP}} = {\ overrightarrow {OM}} + {\ overrightarrow {ON}} \}.}

Se C è una linea allora S è un piano, ma generalmente escludiamo questo caso, anche assumendo che la curva C e la linea D non siano complanari . Di conseguenza, qualsiasi linea in S può essere utilizzata come generatore e qualsiasi curva disegnata su S e che incontra tutte le linee in S può essere utilizzata come curva di direzione. Generalmente si sceglie - in modo che la direttrice sia una curva piana - una sezione di S da un piano (non parallelo alle generatrici), anche una “sezione retta”: da un piano perpendicolare alle generatrici.

Cilindro dritto

La zona

L' area laterale di un cilindro destro è il prodotto della sua altezza per il perimetro della sua base.

L'area totale è la somma di questa area laterale più il doppio dell'area della base.

Cilindro circolare destro

Un cilindro circolare destro è un cilindro destro ottenuto troncando un cilindro di rivoluzione di due piani perpendicolari al suo asse.

Un cilindro circolare retto di altezza he raggio r ha per area laterale 2π rh e per area totale 2π rh + 2π r 2 = 2π r ( h + r ).

Meccanico

• I cilindri sono le parti che guidano il movimento dei pistoni in diversi dispositivi in ​​base alla differenza di pressione tra 2 zone:
  • sistema pneumatico  :
  • cilindro di un motore a pistoni ,
    • cilindro del motore a vapore  ;
  • impianto idraulico  :
    • cilindro maestro e ricevitore del freno idraulico .
• Serratura a cilindro di sicurezza .
• Il termine spostamento, che deriva dalla parola cilindro, si applica per estensione a tutte le camere chiuse che ospitano il movimento di un pistone, qualunque sia la loro forma.

Vedi anche

Articoli Correlati

• Cilindro ellittico
• Cilindro parabolico
• Cilindro iperbolico
• Coordinate cilindriche
• Generalizzazione del cilindro nella dimensione 4:
  • Cilindro sferico
  • Cilindro cubico

Link esterno

Adrien Javary , Trattato di geometria descrittiva , 1881: Coni e cilindri, sfera e superfici di secondo grado (su Gallica )