Un mattone di Eulero perfetto (dal nome del matematico Leonhard Euler ) è un parallelepipedo rettangolare i cui lati, le diagonali frontali e la diagonale principale che unisce due vertici opposti hanno tutti lunghezze intere.
Nessun esempio di questo mattone perfetto è noto nel 2018 e nessuno è stato in grado di dimostrare che non esistesse. La ricerca informatica ha dimostrato, tuttavia, che se esiste un mattone perfetto di Eulero, uno dei suoi lati deve avere un valore di almeno un trilione.
Le dimensioni di un mattone di Eulero perfetto corrispondono a una soluzione del sistema di equazioni diofantee :