Gravità quantistica

La gravità quantistica è una branca della fisica teorica che tenta di unificare la meccanica quantistica e la relatività generale .

Una tale teoria consentirebbe in particolare di comprendere fenomeni che coinvolgono grandi quantità di materia o energia su piccole dimensioni spaziali, come i buchi neri o l'origine dell'Universo .

L'approccio generale utilizzato per derivare una teoria della gravità quantistica è, assumendo che la teoria sottostante debba essere semplice ed elegante, esaminare le simmetrie e gli indici per combinare la meccanica quantistica e la relatività generale in una teoria globale unificata.

Problematico

La maggior parte delle difficoltà di questa unificazione derivano dai presupposti radicalmente diversi di queste teorie sulla struttura e la funzione dell'universo:

La meccanica quantistica infatti postula che le particelle mediatrici ( quanti ) corrispondano a ciascuna delle forze usate nel cosiddetto spazio-tempo "piatto" (cioè euclideo o pseudo-euclideo ) della meccanica newtoniana o della relatività speciale , mentre la teoria della relatività generale modella la gravità come una curvatura di uno spazio-tempo pseudo- Riemanniano il cui raggio è proporzionale alla densità di energia (massa o altro). Nel modo stesso di porre la cornice spazio-temporale , la relatività generale ha altri postulati o conclusioni non condivise dalla meccanica quantistica. Ad esempio, nella relatività generale, la gravità fa dilatare il tempo , mentre la meccanica quantistica si basa sul tempo uniforme. Inoltre, la relatività prevede che l'autovolume sia influenzato anche dalla gravità, mentre la meccanica quantistica non riconosce un effetto gravitazionale sul volume.

Un'ulteriore difficoltà deriva dal successo sia della meccanica quantistica che della teoria della relatività generale  : entrambe hanno successo, le loro ipotesi sono verificate (scoperta del bosone di Higgs nel 2012 per la meccanica quantistica e il suo modello standard , onde gravitazionali nel 2015 per la relatività generale ) e nessun fenomeno li contraddice. Consideriamo quindi che queste due teorie debbano essere due approssimazioni della stessa teoria unificata, così come la meccanica newtoniana è una buona approssimazione della meccanica relativistica.

Tuttavia, le energie e le condizioni in cui la gravità quantistica potrebbe essere verificata sono quelle della scala di Planck e sono quindi inaccessibili alla nostra tecnologia. Inoltre non sono disponibili osservazioni sperimentali per fornire indizi su come combinarli.

Tuttavia, i modi più banali per combinare queste due teorie (come trattare la gravità come un campo che possiede una particella mediatrice: il gravitone ) si scontrano con il problema della rinormalizzazione . Infatti la gravità è sensibile alla massa, quindi secondo il principio di equivalenza di massa ed energia nella relatività ristretta , è anche sensibile all'energia. Un gravitone deve quindi interagire con se stesso, il che crea nuovi gravitoni che a loro volta interagiscono di nuovo. Quindi appaiono infiniti valori di energia che non possono essere eliminati.

Approcci candidati

Sono state avanzate numerose proposte per affrontare il problema:

• Il primo tentativo di curare la non rinormalizzabilità della gravità è stato quello di aggiungere l'ingrediente della supersimmetria per mettere in relazione il comportamento del gravitone con quello di altre particelle di spin più piccolo e ammorbidire così le divergenze della teoria. Il risultato è chiamato teoria della supergravità . Nonostante un migliore comportamento alle alte energie, una semplice analisi dimensionale della costante di accoppiamento della teoria (cioè la costante di Newton ) suggerisce fortemente che le divergenze rimangono e quindi che queste teorie dovrebbero essere sostituite da una teoria più completa quando ci si avvicina alla scala di Planck . La questione della comparsa di divergenze ultraviolette nel trattamento perturbativo della teoria è tuttavia ancora una questione aperta nel 2019. In effetti, recenti calcoli espliciti, eseguiti con tecniche contemporanee aggirando il noioso uso dei diagrammi di Feynman per calcoli perturbativi di alto ordine, hanno rivelato l'esistenza di proprietà precedentemente invisibili in una formulazione lagrangiana della teoria. Infatti, sotto l'effetto di cancellazioni impreviste, le divergenze vengono ricondotte a ordini superiori, leggermente al di fuori del nostro attuale ambito computazionale.

• La teoria M spesso chiamata teoria delle stringhe per ragioni storiche, o, più precisamente, la teoria delle superstringhe è un tentativo non solo di descrizione quantistica della gravità, ma anche di altre interazioni fondamentali presenti nel modello di fisica delle particelle standard . I diversi modelli di teoria delle stringhe sono perfettamente definiti da un punto di vista quantistico e ammettono notevolmente le teorie della supergravità come teorie efficaci a bassa energia. In questo senso le teorie delle stringhe forniscono una descrizione microscopica, parliamo anche di completamento ultravioletto , alle teorie della supergravità. È il ramo più attivo di questo campo in termini di numero di ricercatori e pubblicazioni.

• Il loop quantum gravity introdotto da Lee Smolin e Carlo Rovelli basato sul formalismo Ashtekar tenta di presentare una formulazione quantistica esplicitamente indipendente dalla severità della possibile metrica di fondo (a differenza dell'attuale descrizione delle stringhe della teoria anche se include anche la simmetria di riparametrizzazione come sottoinsieme di le sue simmetrie ) che è uno sforzo naturale in accordo con lo spirito della relatività generale . A differenza della teoria delle stringhe, la gravità quantistica a loop non si propone di descrivere anche le altre interazioni fondamentali. Non vuole quindi essere affatto una teoria .

• La geometria non commutativa è stata proposta da Alain Connes in particolare, per ricostruire il modello standard mediante riduzione dimensionale della relatività generale su una varietà non commutativa nello spirito della teoria di Kaluza-Klein cercando di replicare l' elettromagnetismo mediante la riduzione della dimensione della relatività generale su un cerchio. Tuttavia, la sua analisi si basa su una descrizione classica del modello standard e la quantificazione del suo modello non è ancora sviluppata: non è quindi ancora strettamente parlando una descrizione quantistica della gravità.

• Con nozioni in comune con quest'ultimo, il dilatone fa la sua prima apparizione nella teoria di Kaluza-Klein . Nel 2007, appare nel problema di diversi corpi di dimensioni ridotte basato sulla teoria dei campi di Roman Jackiw . La motivazione è venuta dal voler ottenere le soluzioni analitiche complete per la metrica del problema covariante di N corpi, obiettivo difficile e quasi illusorio nella relatività generale . Per semplificare il problema, il numero di dimensioni è stato ridotto a (1 + 1) , ovvero una dimensione spaziale e una dimensione temporale. Il modello ottenuto si chiama R = T (rispetto a G = T della relatività generale). Non solo si possono ottenere soluzioni esatte in termini di una generalizzazione della funzione W di Lambert , il dilatone è governato dall'equazione di Schrödinger e quindi si applica la quantizzazione. Si ottiene così una teoria che combina (e unisce in modo naturale) gravità (di origine geometrica), elettromagnetismo e meccanica quantistica. In precedenza, la generalizzazione di questa teoria a dimensioni superiori non era chiara. D'altra parte, una recente derivazione in (3 + 1) dimensioni, per una particolare scelta di condizioni di coordinate, fornisce un risultato simile, ovvero il campo di dilatone è governato da un'equazione di Schrödinger con logaritmica di non linearità che compare nella fisica di materia condensata e superfluidi . Inoltre, questi risultati sono interessanti data la somiglianza tra il dilatone e il bosone di Higgs . Tuttavia, solo la sperimentazione sarà in grado di risolvere la relazione tra queste due particelle. Alcuni scienziati che hanno studiato la dimensione "4 + 1" hanno dimostrato che potrebbe essere presa in considerazione .

• La teoria dei twistor di Roger Penrose proposta negli anni '70 ha introdotto un nuovo formalismo per lo studio delle soluzioni delle equazioni della relatività generale e come tale potrebbe fornire un migliore punto di partenza per quantificarlo. Ma gli sforzi in questa direzione non sono riusciti e il progetto di quantificazione in questo modo è oggi abbandonato. D'altra parte, il formalismo twistor rimane utile nel contesto della relatività e ha persino trovato un rinnovato interesse nel 2007 come parte dello studio della teoria di Yang-Mills tramite la teoria delle stringhe (lavoro di Witten su quest'ultimo punto).

Test sperimentali

Gli effetti della gravità quantistica sono estremamente difficili da testare. È per questo motivo che la possibilità di testare sperimentalmente la gravità quantistica non ha ricevuto molta attenzione fino alla fine degli anni 1990. Tuttavia, durante gli anni 2000, i fisici si sono resi conto che stabilire prove per gli effetti La gravità quantistica potrebbe guidarli nello sviluppo della teoria. Da allora l'area ha ricevuto maggiore attenzione.

Oggetto quantistico in un campo gravitazionale non quantistico

Sebbene non esista una descrizione quantistica della gravità (e quindi della sua origine), è possibile determinare il comportamento di un oggetto quantistico in presenza della gravità "classica". Prevedere il movimento di una particella in un campo di gravità (usiamo l'espressione newtoniana per la gravità, che è sufficientemente precisa su questa scala) è anche un esercizio classico per gli studenti. I potenziali livelli energetici di gravità sono ben quantificati, sebbene la gravità non lo sia.

Da allora l'esperimento è stato condotto da Valery Nesvizhevsky presso l'Istituto Laue-Langevin di Grenoble1, dimostrando che i neutroni si trovano effettivamente sulle traiettorie predette dalla meccanica quantistica.

Rilevamento della gravità quantistica

Le teorie sviluppate più attivamente sono anche l' invarianza di Lorentz , gli effetti delle impronte di gravità quantistica sullo sfondo cosmico diffuso (in particolare la sua polarizzazione) e la decoerenza indotta dalle fluttuazioni nella schiuma quantistica .

I rilevamenti effettuati inizialmente durante l' esperimento di imaging di fondo della polarizzazione extragalattica cosmica sono stati inizialmente interpretati come primordiali (modalità B | polarizzazione modalità B) causati dalle onde gravitazionali nell'universo primordiale. Se sono veramente primordiali, queste onde nascono come fluttuazione quantistica all'interno della gravità stessa. Il cosmologo della Tufts University Ken Olum ha scritto: “Credo che questa sia l'unica prova osservabile che abbiamo che ci mostra una gravità quantificata. Questa è probabilmente l'unica prova che avremo mai. "

Teorici della gravità quantistica

• Nima Arkani-Hamed
• Abhay Ashtekar
• Albert Einstein
• Stephen Hawking
• Juan Maldacena
• Joseph Polchinski
• Alexander Poliakov
• Carlo Rovelli
• Lee smolin
• Leonard susskind
• Thomas thiemann
• Cumrun Vafa
• Edward witten

Appendici

Articoli Correlati

• Fisica teorica
• Gravitone
• Dilaton
• Corrispondenza AdS / CFT

link esterno

• (fr) Constantin Bachas , String Theory and Quantum Gravity , 8 pagine [PDF] , pubblicato su Image de la Physique ( CNRS Scientific Review for the general public ) nel 2010
• (it) Una presentazione della gravità quantistica (Il collegamento non esiste più.)
• (en) Carlo Rovelli, Quantum gravity , 347 pagine [PDF]
• (it) Carlo Rovelli, Appunti per una breve storia della gravità quantistica ,Giugno 2000[PDF] (una storia dello sviluppo della teoria)

Note e riferimenti

1. John A. Macken, L'universo è solo lo spaziotempo p. 4-7.
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3. PS Farrugia, RB Mann e TC Scott (2007). "N-body Gravity and the Schrödinger Equation", Class. Quantum Grav. 24  : 4647-4659, [1]  ; Articolo Arxiv [2] .
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8. Sabine Hossenfelder e VR Frignanni (a cura di ), "  Experimental Search for Quantum Gravity  ", Classical and Quantum Gravity: Theory, Analysis and Applications , Nova Publishers, vol.  5, n o  201117 ottobre 2010( Codice  Bib 2010arXiv1010.3420H , arXiv  1010.3420 )
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